【題目】課本1.4有這樣一道例題：

據(jù)此，一位同學提出問題：“用這根長22 cm的鐵絲能否圍成面積最大的矩形？若能圍成，求出面積最大值；若不能圍成，請說明理由．”請你完成該同學提出的問題．

【答案】當矩形的各邊長均為 cm時，圍成的面積最大，最大面積是cm2．

【解析】

試題設當矩形的一邊長為xcm時，面積為ycm2．由矩形的面積公式和配方法得出得出y=-x2+11x=-（x-）2+，由偶次方的性質(zhì)，即可得出結果．

試題解析：能圍成．

設當矩形的一邊長為x cm時，面積為y cm2．

由題意得：y＝x·(－x)＝－x2＋11x ＝－(x－)2＋ ，

∵(x－)2≥0，

∴－(x－)2＋≤．

∴當x＝時，y有最大值，y max＝，此時－x＝．

答：當矩形的各邊長均為cm時，圍成的面積最大，最大面積是cm2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，DE⊥BC，垂足為E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若DG⊥AB，垂足為點F，交⊙O于點G，∠A=35°，⊙O半徑為5，求劣弧DG的長．（結果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，BD垂直AC于點D，若，則頂角∠BAC=_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中，裝有三個分別標記為“1”、“2”、“3”的球，這三個球除了標記不同外，其余均相同．攪勻后，從中摸出一個球，記錄球上的標記后放回袋中并攪勻，再從中摸出一個球，再次記錄球上的標記．

（1）請列出上述實驗中所記錄球上標記的所有可能的結果；

（2）求兩次記錄球上標記均為“1”的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點F，點E在BD上，

且．

（1）求證：∠BAE＝∠CAD；

（2）求證：△ABE∽△ACD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=x+4的圖象與二次函數(shù)y=ax（x﹣2）的圖象相交于A（﹣1，b）和B，點P是線段AB上的動點（不與A、B重合），過點P作PC⊥x軸，與二次函數(shù)y=ax（x﹣2）的圖象交于點C．

（1）求a、b的值

（2）求線段PC長的最大值；

（3）若△PAC為直角三角形，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名學生參加數(shù)學素質(zhì)測試（有四項），每項測試成績采用百分制，成績?nèi)绫恚?/span>

學生

數(shù)與代數(shù)

空間與圖形

統(tǒng)計與概率

綜合與實踐

平均成績

方差

甲

87

93

91

85

89

______

乙

89

96

91

80

______

______

（1）將表格中空缺的數(shù)據(jù)補充完整，根據(jù)表中信息判斷哪個學生數(shù)學綜合素質(zhì)測試成績更穩(wěn)定？請說明理由.

（2）若數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的成績按，計算哪個學生數(shù)學綜合素質(zhì)測試成績更好？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應的△C；平移△ABC，若A的對應點的坐標為（0，4），畫出平移后對應的△；

（2）若將△C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標；

（3）在軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=CD．

（1）如圖1，請連接AC，BD，求證：AC垂直平分BD；

（2）如圖2，若∠BCD=60°，∠ABC=90°，E，F(xiàn)分別為邊BC，CD上的動點，且∠EAF=60°，AE，AF分別與BD交于G，H，求證：△AGH∽△AFE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，若 EF⊥CD，直接寫出的值．

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