Question

【題目】課本1.4有這樣一道例題：

據(jù)此，一位同學(xué)提出問題：“用這根長(zhǎng)22 cm的鐵絲能否圍成面積最大的矩形？若能圍成，求出面積最大值；若不能圍成，請(qǐng)說明理由．”請(qǐng)你完成該同學(xué)提出的問題．

Answer 1

【答案】當(dāng)矩形的各邊長(zhǎng)均為 cm時(shí)，圍成的面積最大，最大面積是cm2．

【解析】

試題設(shè)當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)為xcm時(shí)，面積為ycm2．由矩形的面積公式和配方法得出得出y=-x2+11x=-（x-）2+，由偶次方的性質(zhì)，即可得出結(jié)果．

試題解析：能圍成．

設(shè)當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)為x cm時(shí)，面積為y cm2．

由題意得：y＝x·(－x)＝－x2＋11x ＝－(x－)2＋ ，

∵(x－)2≥0，

∴－(x－)2＋≤．

∴當(dāng)x＝時(shí)，y有最大值，y max＝，此時(shí)－x＝．

答：當(dāng)矩形的各邊長(zhǎng)均為cm時(shí)，圍成的面積最大，最大面積是cm2．