已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接OA，將線段OA繞點(diǎn)O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得OA1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（ ）
A．（-a，b）
B．（a，-b）
C．（-b，a）
D．（b，-a）
【答案】分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的概念結(jié)合坐標(biāo)系的特點(diǎn)，利用全等三角形的知識，即可解答．
解答：解：設(shè)點(diǎn)A（a，b）坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后A1應(yīng)與A分別位于y軸的兩側(cè)，在x軸的同側(cè)，橫坐標(biāo)符號相反，縱坐標(biāo)符號相同．作AM⊥x軸于M，A′N⊥x軸于N點(diǎn)，
在直角△OAM和直角△A1ON中，OA=OA1，∠AOM=∠OA1N，∠AMO=∠ONA1=90°，
∴△OAM≌△A1ON
∴A1N=OM，ON=AM
∴A1的坐標(biāo)為（-b，a）
故選C．
點(diǎn)評：本題涉及圖形旋轉(zhuǎn)，體現(xiàn)了新課標(biāo)的精神，應(yīng)抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度，通過畫圖求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），在x軸上存在點(diǎn)Q（不與P點(diǎn)重合），以PQ為邊作正方形PQMN，使點(diǎn)M落在反比例函數(shù)y=-
2
x
的圖象上．小明對上述問題進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個，且一個正方形的頂點(diǎn)M在第四象限，另一個正方形的頂點(diǎn)M1在第二象限．
（1）如圖所示，若反比例函數(shù)解析式為y=-
2
x
，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），圖中已畫出一符合條件的一個正方形PQMN，請你在圖中畫出符合條件的另一個正方形PQ1M1N1，并寫出點(diǎn)M1的坐標(biāo)；M1的坐標(biāo)是
 
．
（2）請你通過改變P點(diǎn)坐標(biāo)，對直線M1M的解析式y(tǒng)﹦kx+b進(jìn)行探究可得k﹦
 
，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0）時，則b﹦
 
；
（3）依據(jù)（2）的規(guī)律，如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），請你求出點(diǎn)M1和點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx（a＞0）與雙曲線y=
kx
相交于點(diǎn)A，B．已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，-2），點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，且tan∠AOx=4．過點(diǎn)A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點(diǎn)C．
（1）求雙曲線和拋物線的解析式；
（2）計算△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宜賓）如圖，直線y=x-1與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，m）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P（n，-1）是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，延長EP交直線AB于點(diǎn)F，求△CEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，a2+1），則點(diǎn)P一定在（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1-2a，a-2），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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