Question

給出平面內(nèi)的A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)畫直線，共可畫多少條直線？經(jīng)過平面內(nèi)的幾個(gè)點(diǎn)(任意三個(gè)點(diǎn)不共線)，最多共可畫多少條直線．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)五個(gè)點(diǎn)都在同一條直線上時(shí)，只可以畫1條，如圖(1)； 　　(2)有四點(diǎn)共線時(shí)，可以畫5條，如圖(2)； 　　(3)有兩次三點(diǎn)共線時(shí)，可以畫6條，如圖(3)； 　　(4)有一次三點(diǎn)共線時(shí)，可以畫8條，如圖(4)； 　　(5)任意三點(diǎn)都不共線時(shí)，可以畫10條，如圖(5)． 　　對(duì)于最后一問，我們先選定幾點(diǎn)中的某一個(gè)點(diǎn)，讓他與其它的(n－1)個(gè)點(diǎn)連成(n－1)條直線，同樣地，另外再選一個(gè)點(diǎn)，讓它與其他的(n－1)個(gè)點(diǎn)連成(n－1)條直線，……這樣幾個(gè)點(diǎn)就共有n·(n－1)條直線，這種方法每條直線都重復(fù)了兩次，所以最多共可以畫條直線． 　　評(píng)注：探求規(guī)律時(shí)，可從具體情況開始入手，然后用歸納猜想的方法．

提示：

由于五個(gè)點(diǎn)的位置可能不同，所以應(yīng)分類討論．