【題目】如圖，已知直線a和直線a外一點A．

（1）完成下列畫圖：過點A畫AB⊥a，垂足為點B，畫AC∥a；
（2）過點A你能畫幾條直線和a垂直？為什么？過點A你能畫幾條直線和a平行？為什么？
（3）說出直線AC與直線AB的位置關(guān)系．

【答案】
（1）解：直線AB、AC如圖所示；


（2）解：過點A有一條直線和直線a垂直，

理由：過直線外一點有且只有一條直線和已知直線垂直．

過點A可以畫一條直線和a平行．

理由：過直線外一點有且只有一條直線和已知直線平行．


（3）解：結(jié)論：AC⊥AB．


【解析】①主要考查了尺規(guī)作圖，用三角板的一條直角邊和已知直線重合另一條直角邊與直尺重合，沿直角邊平移三角板過已知點使其垂直作圖；

②利用平行線的性質(zhì)和垂線的性質(zhì)可解.

【考點精析】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識點，需要掌握由角的相等或互補（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】從﹣4、- 、0、 、4這五個數(shù)中，任取一個數(shù)作為a的值，恰好使得關(guān)于x的一元二次方程2ax2﹣6x﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根，且使兩個根都在﹣1和1之間（包括﹣1和1），則取到滿足條件的a值的概率為 ．

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【題目】一份數(shù)學(xué)競賽試卷有20道選擇題，規(guī)定做對一題得5分，一題不做或做錯■■■■（此處因印刷原因看不清楚）．文文做對了16道，但只得了74分，這是為什么？

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【題目】如圖，AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，下列結(jié)論正確的有（ ）個
①AE= （AB+AD）； ②∠DAB+∠DCB=180°； ③CD=CB；④S△ACE﹣S△BCE=S△ADC；⑤AD=AE．

A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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【題目】一家商店將某種商品按進貨價提高100%后，又以6折優(yōu)惠售出，售價為60元，則這種商品的進貨價是（ ）
A.120元
B.100元
C.72元
D.50元

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【題目】下列說法中正確的是（ ）

A．“打開電視，正在播放新聞節(jié)目”是必然事件

B．“拋一枚硬幣，正面進上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上

C．“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是6的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)是6”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在附近

D．為了解某種節(jié)能燈的使用壽命，選擇全面調(diào)查

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【題目】為了了解B市2017年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分數(shù)段成績分布情況，從中抽取300名考生數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析． 在這個問題中，樣本是指（ ）

A. 300 B. 被抽取的300名學(xué)生

C. 被抽取的300名學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績 D. B市2017年中考數(shù)學(xué)成績

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【題目】下列結(jié)論正確的是(　　)

A. 過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

B. 過一點有且只有一條直線與已知直線平行

C. 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線

D. 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行

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【題目】去括號后結(jié)果錯誤的是（ ）

A. （a+2b）=a+2b B. -（x-y+z）=-x+y-z

C. 2（3m-n）=6m-2n D. -（a-b）=-a-b

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同步練習(xí)冊答案