Question

如圖1，正方形ABCD是一個(gè)6×6網(wǎng)格的示意圖，其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，位于AD中點(diǎn)處的點(diǎn)P按圖2的程序移動(dòng)．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑；
（2）求點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,弧長(zhǎng)的計(jì)算

專(zhuān)題：

分析：（1）按圖2中的程序旋轉(zhuǎn)一一找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，第一次是繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)．再繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可．
（2）從中可以看出它的路線長(zhǎng)是3段弧長(zhǎng)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．

解答：解：（1）如圖；


（2）∵3×

90π×3

180

=

9

2

π，
∴點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)為

9

2

π．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換作圖，但本題的題型很新，用程序輸入的方法，是一道有創(chuàng)新的題．