【題目】如圖，建設(shè)“幸福西寧”，打造“綠色發(fā)展樣板城市”．美麗的湟水河宛如一條玉帶穿城而過，已形成“水清、流暢、岸綠、景美”的生態(tài)環(huán)境新格局．在數(shù)學課外實踐活動中，小亮在海湖新區(qū)自行車綠道北段AC上的A，B兩點分別對南岸的體育中心D進行測量，分別測得∠DAC=30°，∠DBC=60°，AB=200米，求體育中心D到湟水河北岸AC的距離約為多少米（精確到1米， ≈1.732）？

【答案】解：過點D作DH⊥AC于點H． ∵∠HBD=∠DAC+∠BDA=60°，而∠DAC=30°，
∴∠BDA=∠DAC=30°，
∴AB=DB=200．
在直角△BHD中，sin60°= = = ，
∴DH=100 ≈100×1.732≈173．
答：體育中心D到湟水河北岸AC的距離約為173米

【解析】如圖，過點D作DH⊥AC于點H．通過解直角△BHD得到sin60°= = = ，由此求得DH的長度．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】房山某中學改革學生的學習模式，變“老師要學生學習”為“學生自主學習”，培養(yǎng)了學生自主學習的能力．小華與小明同學就“最喜歡哪種學習方式”隨機調(diào)查了他們周圍的一些同學，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的兩個統(tǒng)計圖．請根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖回答以下問題：
（1）這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了　　名學生；
（2）補全兩幅統(tǒng)計圖；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校1000名學生中大約有多少人選擇“小組合作學習”？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解中考體育科目訓練情況，某校從九年級學生中隨機抽取部分學生進行了一次中考體育科目測試（把測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級），并將測試結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，結(jié)論錯誤的是（ ）
A.本次抽樣測試的學生人數(shù)是40
B.在圖1中，∠α的度數(shù)是126°
C.該校九年級有學生500名，估計D級的人數(shù)為80
D.從被測學生中隨機抽取一位，則這位學生的成績是A級的概率為0.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l的函數(shù)表達式為y=x，點O1的坐標為（1，0），以O(shè)1為圓心，O1O為半徑畫圓，交直線l于點P1 ， 交x軸正半軸于點O2 ， 以O(shè)2為圓心，O2O為半徑畫圓，交直線l于點P2 ， 交x軸正半軸于點O3 ， 以O(shè)3為圓心，O3O為半徑畫圓，交直線l于點P3 ， 交x軸正半軸于點O4；…按此做法進行下去，其中 的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，則CD的長為（ ）
A.
B.2
C.2
D.8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C，當A1落在AB邊上時，連接B1B，取BB1的中點D，連接A1D，則A1D的長度是（ ）
A.
B.2
C.3
D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．

（1）概念理解：如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，問四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由．
（2）性質(zhì)探究：試探索垂美四邊形ABCD兩組對邊AB，CD與BC，AD之間的數(shù)量關(guān)系．
猜想結(jié)論：（要求用文字語言敘
寫出證明過程（先畫出圖形，寫出已知、求證）．
（3）問題解決：如圖3，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】南沙群島是我國固有領(lǐng)土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進行捕魚作業(yè)，當漁船航行至A處時，該島位于正東方向的B處，為了防止某國海巡警干擾，就請求我國C處的漁監(jiān)船前往B處護航，測得C與AB的距離CD為20海里，已知A位于C處的南偏西60°方向上，B位于C的南偏東45°的方向上，求A、B之間的距離．（ ≈1.7，結(jié)果精確到1海里）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．
（1）求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；
（2）該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元． ①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？
（3）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調(diào)m（0＜m＜100）元，且限定商店最多購進A型電腦70臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案．

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