【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，則CD的長為（ ）
A.
B.2
C.2
D.8

【答案】C
【解析】解：作OH⊥CD于H，連結(jié)OC，如圖， ∵OH⊥CD，
∴HC=HD，
∵AP=2，BP=6，
∴AB=8，
∴OA=4，
∴OP=OA﹣AP=2，
在Rt△OPH中，∵∠OPH=30°，
∴∠POH=30°，
∴OH= OP=1，
在Rt△OHC中，∵OC=4，OH=1，
∴CH= = ，
∴CD=2CH=2 ．
故選C．

作OH⊥CD于H，連結(jié)OC，如圖，根據(jù)垂徑定理由OH⊥CD得到HC=HD，再利用AP=2，BP=6可計算出半徑OA=4，則OP=OA﹣AP=2，接著在Rt△OPH中根據(jù)含30度的直角三角形的性質(zhì)計算出OH= OP=1，然后在Rt△OHC中利用勾股定理計算出CH= ，所以CD=2CH=2 ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，AB為⊙O的直徑．動點P從點A開始沿AD邊向點D以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CB邊向點B以3cm/s的速度運動，P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)端點時，另一點也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t，求：

（1）t分別為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形、等腰梯形？
（2）t分別為何值時，直線PQ與⊙O相切、相離、相交？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為提高學(xué)生身體素質(zhì)，決定開展足球、籃球、臺球、乒乓球四項課外體育活動，并要求學(xué)生必須并且只能選擇一項．為了解選擇各種體育活動項目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題．（要求寫出簡要的解答過程）
（1）這次活動一共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．
（3）若該學(xué)�？�?cè)藬?shù)是1300人，請估計選擇籃球項目的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計算錯誤的是（ ）
A. =4
B.32×3﹣1=3
C.20÷2﹣2=
D.（﹣3×102）3=﹣2.7×107

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】聳立在臨清市城北大運河?xùn)|岸的舍利寶塔，是“運河四大名塔”之一（如圖1）．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組的小亮同學(xué)在塔上觀景點P處，利用測角儀測得運河兩岸上的A，B兩點的俯角分別為17.9°，22°，并測得塔底點C到點B的距離為142米（A、B、C在同一直線上，如圖2），求運河兩岸上的A、B兩點的距離（精確到1米）．
（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin17.9°≈0.31，cos17.9°≈0.95，tan17.9°≈0.32）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，建設(shè)“幸福西寧”，打造“綠色發(fā)展樣板城市”．美麗的湟水河宛如一條玉帶穿城而過，已形成“水清、流暢、岸綠、景美”的生態(tài)環(huán)境新格局．在數(shù)學(xué)課外實踐活動中，小亮在海湖新區(qū)自行車綠道北段AC上的A，B兩點分別對南岸的體育中心D進(jìn)行測量，分別測得∠DAC=30°，∠DBC=60°，AB=200米，求體育中心D到湟水河北岸AC的距離約為多少米（精確到1米， ≈1.732）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】書店舉行購書優(yōu)惠活動： ①一次性購書不超過100元，不享受打折優(yōu)惠；
②一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折；
③一次性購書超過200元一律打七折．
小麗在這次活動中，兩次購書總共付款229.4元，第二次購書原價是第一次購書原價的3倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC與點G，連結(jié)AG、CF．則S△FCG為（ ）
A.3.6
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第①個圖形中一共有4個小圓圈，第②個圖形中一共有10個小圓圈，第③個圖形中一共有19個小圓圈，…，按此規(guī)律排列，則第⑦個圖形中小圓圈的個數(shù)為（ ）

A.64
B.77
C.80
D.85

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同步練習(xí)冊答案