Question

如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度數(shù)．

Answer 1

解：∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，
∴∠BOC=2×40°=80°，
∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°+40°=120°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=∠AOB=×120°=60°，
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=60°-40°=20°．
分析：求出∠BOC，求出∠AOB，根據(jù)角平分線求出∠AOD，代入∠COD=∠AOD-∠AOC求出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的平分線定義和角的計(jì)算，關(guān)鍵是求出∠AOD的度數(shù)和得出∠COD=∠AOD-∠AOC．