【題目】如圖，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，現(xiàn)給出下列等式：①CD=AC-DB，②CD=AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB．其中正確的等式編號是（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得CD=BD=BC=AB，再根據(jù)線段的和差，可得答案．

∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，

∴AC=CB．

∴CD=CB-BD=AC-DB，故①正確；

∵點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)C是AB中點(diǎn)，

∴CD=CB，BC=AB，

∴CD=AB，故②正確；

∵點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AC=CB．

∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正確；

∵AD=AC+CD，AB=2AC，BD=CD，

∴2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=2BD，故④錯(cuò)誤．

故正確的有①②③．

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)叫做“完美點(diǎn)”.

(1)若點(diǎn)A(x，y)是“完美點(diǎn)”，且滿足x+y=4，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是正方形，點(diǎn)A坐標(biāo)為(0，4)，連接OB，E點(diǎn)從O向B運(yùn)動，速度為2個(gè)單位/秒，到B點(diǎn)時(shí)運(yùn)動停止，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t.

①不管t為何值，E點(diǎn)總是“完美點(diǎn)”；

②如圖2，連接AE，過E點(diǎn)作PQ⊥x軸分別交AB、OC于P、Q兩點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥AE交x軸于點(diǎn)F，問：當(dāng)E點(diǎn)運(yùn)動時(shí)，四邊形AFQP的面積是否發(fā)生變化？若不改變，求出面積的值；若改變，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】證明命題“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，要根據(jù)題意，畫出圖形，并用符號表示已知和求證，寫出證明過程，下面是小明同學(xué)根據(jù)題意畫出的圖形，并寫出了不完整的已知和求證．

（1）已知：如圖，∠AOC=∠BOC，點(diǎn)P在OC上，________

求證：________．

請你補(bǔ)全已知和求證

（2）并寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

“ a 2 ≥0”這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)中非常有用，有時(shí)我們需要將代數(shù)式配成完全平方式．例如：

x2 4x 5 x2 4x 4 1 x 22 1 ，

∵ x 22 ≥0，

∴ x 22 1 ≥1，

∴ x2 4x 5 ≥1.

試?yán)?/span>“配方法”解決下列問題：

(1)填空： x2 4x 5 ( x )2＋ ；

(2)已知 x2 4x y2 2y 5 0 ，求 x y 的值；

(3)比較代數(shù)式 x2 1與2x 3 的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于a，b的多項(xiàng)式2（a2-2ab-b2）-（a2+mab+2b2）．

（1）若合并后不含有ab項(xiàng)，求m的值；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)a=-3，b=時(shí)，求代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=2x2﹣2x+m（0＜m＜ ），如果當(dāng)x=a時(shí)，y＜0，那么當(dāng)x=a﹣1時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為（ ）
A.y＜0
B.0＜y＜m
C.m＜y＜m+4
D.y＞m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】看圖填空：已知如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，

求證：AD平分∠BAC．

證明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ）

∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（___________）

∴∠ADC=∠EGC（等量代換）

∴AD∥EG（_____________）

∴∠1=∠2（___________）

∠E=∠3（___________）

又∵∠E=∠1（ 已知）

∴∠2=∠3（___________）

∴AD平分∠BAC（___________）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

港珠澳大橋東起香港國際機(jī)場附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門，止于珠海洪灣，總長 55 千米，是粵港澳三地首次合作共建的超大型跨海交通工程，也是中國第一例集橋、雙人工島、隧道為一體的通道．據(jù)統(tǒng)計(jì)，港珠澳大橋開通后的首個(gè)周日經(jīng)大橋往來三地的車流量超過 3000輛次，客流量則接近 7.8 萬人次．某天，甲乙兩輛巴士均從香港口岸人工島出發(fā)沿港珠澳大橋開往珠海洪灣，甲巴士平均每小時(shí)比乙巴士多行駛 10 千米，其行駛時(shí)間是乙巴士行駛時(shí)間的求乘坐甲巴士從香港口岸人工島出發(fā)到珠海洪灣需要多長時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為，連接AC、BD交于點(diǎn)O，CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E，

（1）求DE的長；

（2）過點(diǎn)EF作EF⊥CE，交AB于點(diǎn)F，求BF的長；

（3）過點(diǎn)E作EG⊥CE，交CD于點(diǎn)G，求DG的長．

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