如圖所示，已知M是∠AOB內(nèi)的一點，滿足點M到OA、OB的兩邊的距離相等．作射線OM，在射線OM上任取一點P，連接PC、PD，找出圖形中的所有相等線段(MD=MC除外)，并加以證明．

答案：略
解析：

解：圖形中相等的線段有OD=OC，PD=PC

證明：由題意可知上∠ODM=∠OEM=90°，MD=MC．

在Rt△MOD和Rt△MOC中，

∴Rt△MOD≌Rt△MOC(HL)

∴OD=OC，∠DOM=∠COM．

在△OPD和△OPC中，

∴△OPD≌△OPC(SAS)，∴PD=PC


提示：

利用角平分線的性質(zhì)有MD=MC，利用HL可證Rt△ODM≌Rt△OCM，得到OD=OC，然后根據(jù)SAS可證△POD≌△POC，有PD=PC．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖所示，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速運(yùn)動，其中點P運(yùn)動的速度是1m/s，點Q運(yùn)動的速度是2m/s，當(dāng)點Q到達(dá)點C時，P、Q兩點都停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t s，解答下列問題：
（1）當(dāng)點Q到達(dá)點C時，PQ與AB的位置關(guān)系如何？請說明理由．
（2）在點P與點Q的運(yùn)動過程中，△BPQ是否能成為等邊三角形？若能，請求出t，若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖所示，已知O是四邊形ABCD內(nèi)一點，OB=OC=OD，∠BCD=∠BAD=75°，則∠ADO+∠ABO=
135
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知P是△ABC內(nèi)一點，試說明PA+PB+PC＞
12
（AB+BC+AC）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AB是半圓O的直徑，弦CD∥AB，AB=10，CD=6，E是AB延長線上一點，BE=
103
．判斷直線DE與半圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖所示，已知AB是半圓O的直徑，∠BAC=22°，則∠B=
68
度．

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同步練習(xí)冊答案