Question

已知圓錐的母線長為10cm，側面展開圖是半圓，則這個圓錐底面圓的周長是    ．

Answer 1

【答案】分析：半徑為10的半圓的弧長是10π，圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是10π，利用弧長公式計算底面半徑后計算底面圓的周長即可；
解答：解：∵圓錐的母線長為10cm，側面展開圖是半圓，
∴圓錐的側面弧長為10π
設圓錐的底面半徑是r，
則得到2πr=10π，
解得：r=5，
這個圓錐的底面半徑是5，
故底面圓的周長為2πr=2×5π=10πcm，
故答案為10πcm．
點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：（1）圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵．