【題目】如圖,ADBC,BE平分∠ABCAD于點(diǎn)EBD平分∠EBC.

(1)若∠DBC30°,求∠A的度數(shù);

(2)若點(diǎn)F在線段AE上,且7DBC2ABF180°,請問圖中是否存在與∠DFB相等的角?若存在,請寫出這個(gè)角,并說明理由;若不存在,請說明理由.

【答案】(1)A60°;(2)存在,∠DFB=∠DBF.

【解析】

1)根據(jù)角平分線的定義得到∠EBC=2DBC=60°,∠ABC=2EBC=120°,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠A+ABC=180°,于是得到結(jié)論;

2)設(shè)∠DBC=x°,則∠ABC=2ABE=4x)°,根據(jù)已知條件得到∠ABF=x-90)°,求得∠DBF=90-x)°,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DFB+CBF=180°,于是得到∠DFB=90-x)°,即可得到結(jié)論.

解:(1)BD平分∠EBC,∠DBC30°,

∴∠EBC2DBC60°.

BE平分∠ABC,

∴∠ABC2EBC120°.

ADBC

∴∠A+∠ABC180°,

∴∠A60°.

(2)存在∠DFB=∠DBF.理由如下:

設(shè)∠DBC,則∠ABC2ABE(4x)°.

7DBC2ABF180°,

(7x)°2ABF180°,

∴∠ABF=(x-90)°,

∴∠CBF=∠ABC-∠ABF=(x+90°,

DBF=∠ABC-∠ABF-∠DBC=(90-x°.

ADBC,

∴∠DFB+∠CBF180°

∴∠DFB=(90-x°,

∴∠DFB=∠DBF.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3)

(1)在直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn),畫出△ABC

(2)求△ABC的面積;

(3)設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上,且△ABP與△ABC的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校餐廳計(jì)劃購買12張餐桌和若干把餐椅,先從甲、乙兩個(gè)商場了解到:同一型號的餐桌報(bào)價(jià)每張均為200元,餐椅報(bào)價(jià)每把均為60元,甲商場規(guī)定:購買一張餐桌贈送一把餐椅;乙商場規(guī)定:所有餐桌、餐椅均按報(bào)價(jià)的八折銷售.

1)若學(xué)校計(jì)劃購買12張餐桌和12把餐椅,則到甲商場購買所需的費(fèi)用為 ;到乙商場購買所需的費(fèi)用為

2)若學(xué)校計(jì)劃購買 把餐椅,則到甲商場購買所需的費(fèi)用為 ;到乙商場購買所需的費(fèi)用為 ;

3)若學(xué)校計(jì)劃購進(jìn)20張餐桌和40把餐椅,請通過計(jì)算說明,到哪個(gè)商場購買合算?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,AB是直徑,CD是弦,AB⊥CD,垂足為E,連接CO,AD,∠BAD=20°,則下列說法中正確的是( )

A.AD=2OB
B.CE=EO
C.∠OCE=40°
D.∠BOC=2∠BAD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小張?jiān)诩讟茿處向外看,由于受到前面乙樓的遮擋,最近只能看到地面D處,俯角為α.小穎在甲樓B處(B在A的正下方)向外看,最近能看到地面E處,俯角為β,地面上G,F(xiàn),D,E在同一直線上,已知乙樓高CF為10m,甲乙兩樓相距FG為15m,俯角α=45°,β=35°.

(1)求點(diǎn)A到地面的距離AG;
(2)求A,B之間的距離.(結(jié)果精確到0.1m)
(sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩個(gè)多位正整數(shù),若它們各數(shù)位上的數(shù)字之和相等,則稱這兩個(gè)多位數(shù)互為“調(diào)和數(shù)”.例如:4976,因?yàn)?/span>4+9=7+6=13,所以4976互為“調(diào)和數(shù)”;又如:22518,因?yàn)?/span>2+2+5=1+8=9,所以22518互為“調(diào)和數(shù)”.

1362________互為“調(diào)和數(shù)”(寫出一個(gè)即可);

2)若兩位數(shù)75是一對“調(diào)和數(shù)”,且的十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB,CD 相交于點(diǎn)O,∠AOD=3BOD+20°.

(1)求∠BOD的度數(shù);

(2)O為端點(diǎn)引射線OE,OF ,射線OE平分∠BOD,且∠EOF= 90°,求∠BOF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,將射線Ox按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)β得到的射線Oy,如果P為射線Oy上的一點(diǎn),且OP=a,那么我們規(guī)定用(aβ)表示點(diǎn)P在平面內(nèi)的位置,并記為(a,β).例如,圖②中,如果OM=8,∠xOM110°,那么點(diǎn)M在平面內(nèi)的位置記為M(8110°),根據(jù)圖形,解答下列問題:

(1)如圖③如果點(diǎn)N在平面內(nèi)的位置記為N(6,30°)那么ON=__ __,∠xON

(2)如果點(diǎn)A,B在平面內(nèi)的位置分別記為A(530°),B(12,120°)求A,B兩點(diǎn)之間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCDO,OE⊥AB

1)若∠EOD=20°,求∠AOC的度數(shù);

2)若∠AOC∠BOC=12,求∠EOD的度數(shù).

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