某商品的進價為每件40元，市場調(diào)查統(tǒng)計：銷售量y（件）與銷售價格x（元）（40≤x≤80，且x是整數(shù)）滿足如圖關(guān)系．
（1）直接寫出y與x之間函數(shù)關(guān)系式；
（2）如何定價才能使利潤W（元）最大？

解：（1）（且x是整數(shù)），

（2）當(dāng)40≤x≤60時，w=（-20x+1500）（x-40）=-20（x-57.5）2+6125
x=57或58時，W最大=6120，
當(dāng)60≤x≤80時，w=（-10x+900）（x-40）=-10（x-65）2+6225
x=65時，W最大=6225．
所以定價為65元時，利潤最大．
分析：（1）根據(jù)函數(shù)為分段函數(shù)，所以應(yīng)求40≤x≤60，與60≤≤80兩部分的解析式，由圖象上的點分別代入Y=ax+b，求出即可；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的最值問題可以求出w的最值．
點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用與二次函數(shù)的最值問題，題目比較簡單，注意分段函數(shù)解析式的求法是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商品的進價為每件40元，售價為每件60元時，每個月可賣出100件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣2件．設(shè)每件商品的售價為x元（x為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
（3）當(dāng)售價的范圍是多少時，使得每件商品的利潤率不超過80%且每個月的利潤不低于2250元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商品的進價為每件40元，售價為每件60元時，每個月可賣出800件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣20件．設(shè)每件商品售價為x元，每個月的銷售利潤為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大銷售利潤？最大的月銷售利潤是多少元？
（3）物價部門規(guī)定每件商品的利潤率不高于100%，商家為了使每個月的銷售利潤不低于10000元，如何定價，商品的月銷售量最大？最大銷售量是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某商品的進價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格，每漲價一元，每星期要少賣出10件．設(shè)該商品定價為每件x元．
（1）該商店每星期的銷售量是
900-10x
900-10x
件（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）設(shè)商場每星期獲得的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）該商品應(yīng)定價為多少元時，商場能獲得最大利潤？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•巴中）某商品的進價為每件50元，售價為每件60元，每個月可賣出200件，如果每件商品的售價上漲1元，則每個月少買10件（每件售價不能高于72元），設(shè)每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大月利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某商品的進價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格進行漲價銷售，每漲價一元，每星期要少賣出10件．該商品應(yīng)定價為多少元時，商場能獲得最大利潤？

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