【題目】如圖,MN是⊙O的直徑,MN=4,∠AMN=40°,點B為弧AN的中點,點P是直徑MN上的一個動點,則PA+PB的最小值為

【答案】2
【解析】解:過A作關(guān)于直線MN的對稱點A′,連接A′B,由軸對稱的性質(zhì)可知A′B即為PA+PB的最小值,

連接OB,OA′,AA′,

∵AA′關(guān)于直線MN對稱,

= ,

∵∠AMN=40°,

∴∠A′ON=80°,∠BON=40°,

∴∠A′OB=120°,

過O作OQ⊥A′B于Q,

在Rt△A′OQ中,OA′=2,

∴A′B=2A′Q=2 ,

即PA+PB的最小值2

所以答案是:2

【考點精析】本題主要考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系的相關(guān)知識點,需要掌握在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦也相等;在同圓或等圓中,同弧等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】化簡:計算(2x+1)(2x﹣1)﹣(x+1)(3x﹣2)
(1)(2x+1)(2x﹣1)﹣(x+1)(3x﹣2)
(2)( ﹣x+1)÷

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中考體考臨近,某校計劃讓九年級10個班的480名學(xué)生在立定跳遠(yuǎn)、擲實心球、跳繩三個項目中選擇一項進(jìn)行針對性強(qiáng)化訓(xùn)練.為了提前了解全年級總體情況,小明從每個班中隨機(jī)抽取5名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并將統(tǒng)計結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.

(1)請將統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖補充完整;

(2)請以小明的統(tǒng)計結(jié)果來估算該校九年級480名學(xué)生參加跳繩訓(xùn)練的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD是矩形,把矩形沿直線AC折疊,點B落在點E處,連接DE.若DE:AC=3:5,則 的值為(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算:(1) (2)

(3) (4)

(5) (6)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】嘉淇同學(xué)為了探索泥茶壺盛水喝起來涼的原因,對泥茶壺和塑料壺盛水散熱情況進(jìn)行對比實驗.在同等情況下,把稍高于室溫(25.5℃)的水放入涼壺中,每隔一小時同時測出涼壺水溫,所得數(shù)據(jù)如下表:

剛倒入時

1

2

3

4

5

6

7

泥茶壺

34

27

25

23.5

23.0

22.5

22.5

22.5

塑料壺

34

30

27

26.0

25.5

22.5

22.5

22.5

1)塑料壺水溫變化曲線如圖,請在同一坐標(biāo)系中,畫出泥壺水溫的變化曲線;

2)比較泥壺和塑料壺水溫變化情況的不同點.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解九年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況,隨機(jī)對九年級的50名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測驗,以測試數(shù)據(jù)為樣本,繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖.

組別

次數(shù)x

頻數(shù)(人)

第1組

80≤x<100

6

第2組

100≤x<120

a

第3組

120≤x<140

12

第4組

140≤x<160

a+10

第5組

160≤x<180


請結(jié)合圖表完成以下問題.
(1)求出表中的a;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若x≥140為優(yōu)良,該校九年級有450名學(xué)生,請估計跳繩成績達(dá)到優(yōu)良的學(xué)生約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a,b,c滿足|a-|++(c-)2=0.

(1)a,b,c的值;

(2)試問以a,b,c為邊能否構(gòu)成三角形?若能,求出其周長;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行,在A地觀測到我漁船C在東北方向上的我國某傳統(tǒng)漁場.若漁政310船航向不變,航行半小時后到達(dá)B處,此時觀測到我漁船C在北偏東30°方向上.問漁政310船再航行多久,離我漁船C的距離最近?(假設(shè)我漁船C捕魚時移動距離忽略不計,結(jié)果不取近似值.)

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