【題目】如圖，MN是⊙O的直徑，MN=4，∠AMN=40°，點B為弧AN的中點，點P是直徑MN上的一個動點，則PA+PB的最小值為 ．

【答案】2
【解析】解：過A作關于直線MN的對稱點A′，連接A′B，由軸對稱的性質可知A′B即為PA+PB的最小值，

連接OB，OA′，AA′，

∵AA′關于直線MN對稱，

∴ = ，

∵∠AMN=40°，

∴∠A′ON=80°，∠BON=40°，

∴∠A′OB=120°，

過O作OQ⊥A′B于Q，

在Rt△A′OQ中，OA′=2，

∴A′B=2A′Q=2 ，

即PA+PB的最小值2 ．

所以答案是：2 ．

【考點精析】本題主要考查了圓心角、弧、弦的關系的相關知識點，需要掌握在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等；在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】化簡：計算（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2）
（1）（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2）
（2）（ ﹣x+1）÷ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中考體考臨近，某校計劃讓九年級10個班的480名學生在“立定跳遠”、“擲實心球”、“跳繩”三個項目中選擇一項進行針對性強化訓練．為了提前了解全年級總體情況，小明從每個班中隨機抽取5名學生進行問卷調查，并將統(tǒng)計結果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．

(1)請將統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖補充完整；

(2)請以小明的統(tǒng)計結果來估算該校九年級480名學生參加“跳繩”訓練的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE．若DE：AC=3：5，則 的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：(1) (2)

(3) (4)

(5) (6)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】嘉淇同學為了探索泥茶壺盛水喝起來涼的原因，對泥茶壺和塑料壺盛水散熱情況進行對比實驗．在同等情況下，把稍高于室溫（25.5℃）的水放入涼壺中，每隔一小時同時測出涼壺水溫，所得數(shù)據(jù)如下表：

剛倒入時

1

2

3

4

5

6

7

泥茶壺

34

27

25

23.5

23.0

22.5

22.5

22.5

塑料壺

34

30

27

26.0

25.5

22.5

22.5

22.5

（1）塑料壺水溫變化曲線如圖，請在同一坐標系中，畫出泥壺水溫的變化曲線；

（2）比較泥壺和塑料壺水溫變化情況的不同點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解九年級學生的身體素質情況，隨機對九年級的50名學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測驗，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖．

組別

次數(shù)x

頻數(shù)（人）

第1組

80≤x＜100

6

第2組

100≤x＜120

a

第3組

120≤x＜140

12

第4組

140≤x＜160

a+10

第5組

160≤x＜180


請結合圖表完成以下問題．
（1）求出表中的a；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若x≥140為優(yōu)良，該校九年級有450名學生，請估計跳繩成績達到優(yōu)良的學生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c滿足|a-|++(c-)2=0.

(1)求a，b，c的值；

(2)試問以a，b，c為邊能否構成三角形?若能，求出其周長；若不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，我漁政310船在南海海面上沿正東方向勻速航行，在A地觀測到我漁船C在東北方向上的我國某傳統(tǒng)漁場．若漁政310船航向不變，航行半小時后到達B處，此時觀測到我漁船C在北偏東30°方向上．問漁政310船再航行多久，離我漁船C的距離最近？（假設我漁船C捕魚時移動距離忽略不計，結果不取近似值．）

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