已知在△ABC和△DBE中，AB＝AC，DB＝DE，且∠BAC＝∠BDE．

（1）如圖1，若∠BAC＝∠BDE＝60°，則線段CE與AD之間的數(shù)量關(guān)系是　　 ；

（2）如圖2，若∠BAC＝∠BDE＝120°，且點(diǎn)D在線段AB上，則線段CE與AD之　 間的數(shù)量關(guān)系是__________________；

（3）如圖3，若∠BAC＝∠BDE＝，請你探究線段CE與AD之間的數(shù)量關(guān)系（用含的式子表示），并證明你的結(jié)論．


解：（1）CE= AD．

（2）CE=AD．　

（3）CE與AD之間的數(shù)量關(guān)系是 .

證明：∵AB＝AC，DB＝DE，

∴

∵∠BAC＝∠BDE，

∴△ABC∽△DBE．

∴

∴

∴△ABD∽△CBE．

∴

過點(diǎn)D作DF⊥BE于點(diǎn)F .

∴　

∴　

∴

∴．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，補(bǔ)充下面一個(gè)條件，不能說明△ABC≌△A′B′C′的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

32、已知在△ABC和△A1B1C1中，AB=A1B1，∠A=∠A1，要使△ABC≌△A1B1C1，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是
∠B=∠B1或∠C=∠C1或AC=A1C1（答案不唯一）
．

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10、已知在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，AC=DF，那么∠
A
=∠
D
，可得△ABC≌△DEF．

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如圖，已知在△ABC和△DEF中，如果AB=DE，BC=EF，只要滿足∠
B
B
=∠
DEF
DEF
就可說明△ABC≌△DEF．

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如圖1所示，已知在△ABC和△DEF中，∠A=∠F=90°，∠B=∠E，EC=BD．
（1）試說明：△ABC≌△FED的理由；
（2）若圖形經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)后得到如圖2，若∠ADF=30°，∠E=37°，試求∠DHB的度數(shù)；
（3）若將△ABC繼續(xù)繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)后得到圖3，此時(shí)D、B、F三點(diǎn)在同一條直線上，若DF：FB=3：2，連接EB，已知△ABD的周長是12，且AB-AD=1，你能求出四邊形ABED的面積嗎？若能，請求出來；若不能，請說明理由．

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