【題目】如圖所示，△ABC≌△ADE，BC的延長線交AD于點F，交DE于點G，若∠CAD＝20°，∠B＝∠D＝35°，∠EAB＝120°，求∠AED，∠BFD以及∠DGB的度數(shù)．

【答案】∠AED＝95°，∠BFD＝105°，∠DGB＝70°.

【解析】

根據(jù)“全等三角形的性質(zhì)”和“三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)”結(jié)合已知條件進行分析解答即可.

∵△ABC≌△ADE，

∴∠EAD＝∠CAB.

∵∠CAD＝20°，∠EAB＝120°，

∴∠EAD＝∠CAB＝(∠EAB－∠CAD)＝50°.

∵∠D＋∠EAD＋∠AED＝180°，

∴∠AED＝180°－35°－50°＝95°.

∴∠FAB＝∠CAD＋∠CAB＝20°＋50°＝70°.

∴∠BFD＝∠B＋∠FAB＝35°＋70°＝105°.

∵∠BFD＝∠D＋∠DGB，

∴∠DGB＝∠BFD－∠D＝105°－35°＝70°.

練習冊系列答案
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【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=8 ，AD=10，點E是CD中點，將這張紙片依次折疊兩次；第一次折疊紙片使點A與點E重合，如圖2，折痕為MN，連接ME、NE；第二次折疊紙片使點N與點E重合，如圖3，點B落到B′處，折痕為HG，連接HE，則tan∠EHG= ．

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【題目】為了響應市委和市政府“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號召，幸福商場用3300元購進甲、乙兩種節(jié)能燈共計100只，很快售完．這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：

進價（元/只）

售價（元/只）

甲種節(jié)能燈

30

40

甲種節(jié)能燈

35

50

（1）求幸福商場甲、乙兩種節(jié)能燈各購進了多少只？

（2）全部售完100只節(jié)能燈后，商場共計獲利多少元？

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【題目】為了了解某市初中學生上學的交通方式，從中隨機調(diào)查了a名學生的上學交通方式，統(tǒng)計結(jié)果如圖．
（1）求a的值；
（2）補全條形統(tǒng)計圖并求出乘坐公共汽車上學占上學交通方式百分比的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）該市共有初中學生15000名，請估計其中坐校車上學的人數(shù)．

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【題目】如圖，拋物線l1：y=x2﹣4的圖象與x軸交于A，C兩點，拋物線l2與l1關于x軸對稱．

（1）直接寫出l2所對應的函數(shù)表達式；
（2）若點B是拋物線l2上的動點（B與A，C不重合），以AC為對角線，A，B，C三點為頂點的平行四邊形的第四個頂點為D，求證：D點在l2上．
（3）當點B位于l1在x軸下方的圖象上，平行四邊形ABCD的面積是否存在最大值和最小值？若存在，判斷它是何種特殊平行四邊形，并求出它面積的最值；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖， 已知點A、點B是直線上的兩點，AB =12厘米，點C在線段AB上，且AC=8厘米．點P、點Q是直線上的兩個動點，點P的速度為1厘米／秒，點Q的速度為2厘米／秒．點P、Q分別從點C、點B同時出發(fā)，在直線上運動，則經(jīng)過 秒時線段PQ的長為5厘米．

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【題目】如圖，ΔABC中，CD是AB邊上的高，AC=8，∠ACD=30°，tan∠ACB= ,點P為CD上一動點，當BP+CP最小時，DP=_________.

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【題目】如圖，A，B兩地相距450千米，兩地之間有一個加油站O，且AO＝270千米，一輛轎車從A地出發(fā)，以每小時90千米的速度開往B地，一輛客車從B地出發(fā)，以每小時60千米的速度開往A地，兩車同時出發(fā)，設出發(fā)時間為t小時．

（1）經(jīng)過幾小時兩車相遇？

（2）當出發(fā)2小時時，轎車和客車分別距離加油站O多遠？

（3）經(jīng)過幾小時，兩車相距50千米？

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=5，AB=6，點E為DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，點F為CD上一個動點，把△BCF沿BF折疊，當點D的對應點和點C的對應點都落在點D′處時，EF的長為 ．

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