【題目】(2016山東省聊城市第17題)如圖,在平面直角坐標系中,邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標軸上,以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2,再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3,以此類推…、則正方形OB2015B2016C2016的頂點B2016的坐標是 .
【答案】(21008,0)
【解析】
試題分析:首先求出B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9的坐標,找出這些坐標的之間的規(guī)律,然后根據(jù)規(guī)律計算出點B2016的坐標.∵正方形OA1B1C1邊長為1,∴OB1=,
∵正方形OB1B2C2是正方形OA1B1C1的對角線OB1為邊,∴OB2=2,∴B2點坐標為(0,2),同理可知OB3=2,
∴B3點坐標為(﹣2,2),同理可知OB4=4,B4點坐標為(﹣4,0),
B5點坐標為(﹣4,﹣4),B6點坐標為(0,﹣8),B7(8,﹣8),B8(16,0)
B9(16,16),B10(0,32),
由規(guī)律可以發(fā)現(xiàn),每經(jīng)過8次作圖后,點的坐標符號與第一次坐標符號相同,每次正方形的邊長變?yōu)樵瓉淼?/span>倍,∵2016÷8=252∴B2016的縱橫坐標符號與點B8的相同,橫坐標為正值,縱坐標是0,
∴B2016的坐標為(21008,0).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(2016重慶市第26題)如圖1,二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象交于A,B兩點,點A的坐標為(0,1),點B在第一象限內(nèi),點C是二次函數(shù)圖象的頂點,點M是一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸的交點,過點B作x軸的垂線,垂足為N,且S△AMO:S四邊形AONB=1:48.
(1)求直線AB和直線BC的解析式;
(2)點P是線段AB上一點,點D是線段BC上一點,PD//x軸,射線PD與拋物線交于點G,過點P作PE⊥x軸于點E,PF⊥BC于點F,當PF與PE的乘積最大時,在線段AB上找一點H(不與點A,點B重合),使GH+BH的值最小,求點H的坐標和GH+BH的最小值;
(3)如圖2,直線AB上有一點K(3,4),將二次函數(shù)沿直線BC平移,平移的距離是t(t≥0),平移后拋物線使點A,點C的對應(yīng)點分別為點A’,點C’;當△A’C’K是直角三角形時,求t的值。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】使用計算器計算各式:6×7= ,66×67= ,666×667= ,6 666×6 667= .
(1)根據(jù)以上結(jié)果,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(2)依照你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,不用計算器,你能直接寫出666 666×666 667的結(jié)果嗎?請你試一試.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(2016山東省聊城市第25題)如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A(﹣3,0),B(9,0)和C(0,4).CD垂直于y軸,交拋物線于點D,DE垂直與x軸,垂足為E,l是拋物線的對稱軸,點F是拋物線的頂點.
(1)求出二次函數(shù)的表達式以及點D的坐標;
(2)若Rt△AOC沿x軸向右平移到其直角邊OC與對稱軸l重合,再沿對稱軸l向上平移到點C與點F重合,得到Rt△A1O1F,求此時Rt△A1O1F與矩形OCDE重疊部分的圖形的面積;
(3)若Rt△AOC沿x軸向右平移t個單位長度(0<t≤6)得到Rt△A2O2C2,Rt△A2O2C2與Rt△OED重疊部分的圖形面積記為S,求S與t之間的函數(shù)表達式,并寫出自變量t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的方程;當m為何非負整數(shù)時:
(1)方程沒有實數(shù)根;(2)方程有兩個相等的實數(shù)根;(3)方程有兩個不相等的實數(shù)根;
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】化簡下列各式,并解答問題:
①-(-2);
②+(-);
③-[-(-4)];
④-[-(+3.5)];
⑤-{-[-(-5)]};
⑥-{-[-(+5)]}.
問:(1)當+5前面有2 018個負號時,化簡后結(jié)果是多少?
(2)當-5前面有2 019個負號時,化簡后的結(jié)果是多少?你能總結(jié)出什么規(guī)律?
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