【題目】如圖,△ABC中,AB,AC邊的垂直平分線分別交BC于點D,E,垂足分別為點F,G,△ADE的周長為6cm

(1)求△ABC中BC邊的長度;(2)若∠B+∠C=64°,求∠DAE的度數(shù).

【答案】（1）6;(2)52°.

【解析】

（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可得到BD=AD,AE=CE，再根據(jù)周長的定義即可求解；

（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和即可求解.

解：（1）∵DF垂直平分AB，EG垂線平分AC

∴AD=DB,AE=EC

∵△ADE的周長=AD+DE+AE=6

∴BC=BD+DE+EC=AD+DE+AE=6

∴BC=6

(2) ∵AD=DB,AE=EC

∴∠BAD=∠B,∠EAC=∠C.

∵∠B+∠C=64°

∴∠BAD+∠EAC=64°

∴∠DAE=180°-（∠B+∠C+∠BAD+∠EAC）=52°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料，解答后面的問題：“十字相乘法”能將二次三項式分解因式，對于形如的關(guān)于，的二次三項式來說，方法的關(guān)鍵是將項系數(shù)分解成兩個因數(shù)，的積，即，將項系數(shù)分解成兩個因式，的積，即，并使正好等于項的系數(shù)，那么可以直接寫成結(jié)果：

例：分解因式：

解：如圖1，其中，，而

所以

而對于形如的關(guān)于，的二元二次式也可以用十字相乘法來分解．如圖2．將分解成乘積作為一列，分解成乘積作為第二列，分解成乘積作為第三列，如果，，即第1、2列，第2、3列和第1、3列都滿足十字相乘規(guī)則，則原式

例：分解因式

解：如圖3，其中，，

而，，

所以

請同學(xué)們通過閱讀上述材料，完成下列問題：

（1）分解因式：① ．

② ．

（2）若關(guān)于，的二元二次式可以分解成兩個一次因式的積，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點，E、F分別為DB、DC的中點，則圖中共有全等三角形 對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（2016山東省菏澤市）如圖，△ACB和△DCE均為等腰三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．

（1）如圖1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°

①求證：AD=BE；

②求∠AEB的度數(shù)．

（2）如圖2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM為△DCE中DE邊上的高，BN為△ABE中AE邊上的高，試證明：AE=CM+BN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點，在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)，．

（1）對照數(shù)軸填寫下表：

（2）若，兩點間的距離記為，試問和，有何數(shù)量關(guān)系；

（3）寫出數(shù)軸上到和的距離之和為的所有整數(shù)；

（4）若表示一個有理數(shù)，求的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中有 A(-2，1)， B(3， 1)，C(2， 3)三點，請回答下列問題:

(1)在坐標系內(nèi)描出點A， B， C的位置.

(2)畫出關(guān)于直線x=-1對稱的，并寫出各點坐標.

(3)在y軸上是否存在點P，使以A，B， P三點為頂點的三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點P的坐標:若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，點B在⊙O上，連接BC、BD，過點B的切線AE與CD的延長線交于點A， ，OE交BC于點F.

（1）求證：OE∥BD；

（2）當(dāng)⊙O的半徑為5， 時，求EF的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】折紙的思考．

（操作體驗）

用一張矩形紙片折等邊三角形．

第一步，對折矩形紙片ABCD（AB＞BC）（圖①），使AB與DC重合，得到折痕EF，把紙片展平（圖②）．

第二步，如圖③，再一次折疊紙片，使點C落在EF上的P處，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BG，折出PB，PC，得到△PBC．

（1）說明△PBC是等邊三角形．

（數(shù)學(xué)思考）

（2）如圖④，小明畫出了圖③的矩形ABCD和等邊三角形PBC，他發(fā)現(xiàn)，在矩形ABCD中把△PBC經(jīng)過圖形變化，可以得到圖⑤中的更大的等邊三角形，請描述圖形變化的過程．

（3）已知矩形一邊長為3cm，另一邊長為a cm，對于每一個確定的a的值，在矩形中都能畫出最大的等邊三角形，請畫出不同情形的示意圖，并寫出對應(yīng)的a的取值范圍．

（問題解決）

（4）用一張正方形鐵片剪一個直角邊長分別為4cm和1cm的直角三角形鐵片，所需正方形鐵片的邊長的最小值為 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于數(shù)軸上的A、B、C三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點是其它兩個點的“至善點”．例如：若數(shù)軸上點A、B、C所表示的數(shù)分別為1、3、4，則點B是點A、C的“至善點”．

（1）若點A表示數(shù)﹣2，點B表示數(shù)2，下列各數(shù)、0、1、6所對應(yīng)的點分別為C1、C2、C3、C4，其中是點A、B的“至善點”的有　 　（填代號）；

（2）已知點A表示數(shù)﹣1，點B表示數(shù)3，點M為數(shù)軸上一個動點：

①若點M在點A的左側(cè)，且點M是點A、B的“至善點”，求此時點M表示的數(shù)m；

②若點M在點B的右側(cè)，點M、A、B中，有一個點恰好是其它兩個點的“至善點”，求出此時點M表示的數(shù)m．

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