（2003•青島）已知α2+α-1=0，β2+β-1=0，且α≠β，則αβ+α+β的值為（ ）
A．2
B．-2
C．-1
D．0
【答案】分析：由于α2+α-1=0，β2+β-1=0，且α≠β，所以α，β是方程x2+x-1=0的兩個根，則α+β=-1，αβ=-1，代入αβ+α+β即可求出其值．
解答：解：∵α2+α-1=0，β2+β-1=0，且α≠β，
∴α，β是方程x2+x-1=0的兩個根，
則α+β=-1，
αβ=-1，
代入αβ+α+β=-1-1=-2．
故選B．
點評：將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．
練習(xí)冊系列答案
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（2003•青島）已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A、B兩點，點P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于點A，CP及其延長線交⊙P于D、E，過點E作EF⊥CE交CB的延長線于F．
（1）求證：BC是⊙P的切線；
（2）若CD=2，CB=，求EF的長；
（3）若設(shè)PE：CE=k，是否存在實數(shù)k，使△PBD恰好是等邊三角形？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年浙江省湖州二中提前招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•青島）已知α2+α-1=0，β2+β-1=0，且α≠β，則αβ+α+β的值為（ ）
A．2
B．-2
C．-1
D．0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•青島）已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A、B兩點，點P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于點A，CP及其延長線交⊙P于D、E，過點E作EF⊥CE交CB的延長線于F．
（1）求證：BC是⊙P的切線；
（2）若CD=2，CB=，求EF的長；
（3）若設(shè)PE：CE=k，是否存在實數(shù)k，使△PBD恰好是等邊三角形？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•青島）已知α2+α-1=0，β2+β-1=0，且α≠β，則αβ+α+β的值為（ ）
A．2
B．-2
C．-1
D．0

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