Question

已知：如圖10，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB="5" m，某一時(shí)刻，AB在陽光下的投影BC="4" m.

（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影，并簡(jiǎn)述畫圖步驟；

（2）在測(cè)量AB的投影長(zhǎng)時(shí)，同時(shí)測(cè)出DE在陽光下的投影長(zhǎng)為6 m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng).

 

Answer 1

【答案】

（1）

作法：連接AC，過點(diǎn)D作DF∥AC，交直線BE于F，

則EF就是DE的投影

（2）DE=7.5(m)

【解析】

試題分析：解：（1）

作法：連接AC，過點(diǎn)D作DF∥AC，交直線BE于F，

則EF就是DE的投影..        

（2）∵太陽光線是平行的,

∴AC∥DF.                                      

∴∠ACB=∠DFE.                                

又∵∠ABC=∠DEF=90°,

∴△ABC∽△DEF.                               

∴,                                  

∵AB=5m，BC=4m,EF=6m,

∴,                                   

∴DE=7.5(m).

考點(diǎn)：投影與相似三角形性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)投影問題與相似三角形相結(jié)合解決實(shí)際問題的能力。