【題目】如圖，△ABC中，CD是邊AB上的高，且．

（1）求證：△ACD∽△CBD；

（2）求∠ACB的大小．

【答案】(1)證明見解析；（2）90°．

【解析】

試題分析：（1）由兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似，即可證明△ACD∽△CBD；

（2）由（1）知△ACD∽△CBD，然后根據(jù)相似三角形的對應角相等可得：∠A=∠BCD，然后由∠A+∠ACD=90°，可得：∠BCD+∠ACD=90°，即∠ACB=90°．

試題解析：（1）∵CD是邊AB上的高，

∴∠ADC=∠CDB=90°，

∵．

∴△ACD∽△CBD；

（2）∵△ACD∽△CBD，

∴∠A=∠BCD，

在△ACD中，∠ADC=90°，

∴∠A+∠ACD=90°，

∴∠BCD+∠ACD=90°，

即∠ACB=90°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx-3（a≠0）與x軸交于點A（-2，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P從A點出發(fā)，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時點Q從B點出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，當△PBQ存在時，求運動多少秒使△PBQ的面積最大，最大面積是多少？

（3）當△PBQ的面積最大時，在BC下方的拋物線上存在點K，使S△CBK：S△PBQ=5：2，求K點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列結論中，不正確的是（　　）

A. 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

B. 對角線相等的平行四邊形是矩形

C. 一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

D. 對角線互相垂直的四邊形面積等于對角線乘積的一半

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在硬地上擲1枚圖釘，通常會出現(xiàn)兩種情況：“釘尖著地”與“釘尖不著地”．任意重復拋擲1枚圖釘很多次時，你認為是哪種情況的可能性大（ ）
A.釘尖著地
B.釘尖不著地
C.一樣大
D.不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線EF，CD相交于點0，OA⊥OB，且OC平分∠AOF，

（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度數(shù)；

（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度數(shù)；（用含α的代數(shù)式表示）

（3）從（1）（2）的結果中能看出∠AOE和∠BOD有何關系？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ）
A.1cm，2cm，3cm
B.15cm，8cm，6cm
C.10cm，4cm，7cm
D.3cm，3cm，7cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知方程x2+mx+3=0的一個根是1，則它的另一個根是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：

(1)x2－2x－8＝0; (2)(x－2)(x－5)＝－2.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求下列各式中x的值: (1) 4(x+2)2﹣5=11 (2) (x﹣2)3+27=0

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