如圖，矩形ABCD的邊AB="6" cm，BC="8" cm，在BC上取一點(diǎn)P，在CD邊上取一點(diǎn)Q，使∠APQ成直角，設(shè)BP="x" cm，CQ="y" cm，試以x為自變量，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.并求為何值時，有最大值或最小值？
解：∵∠APQ=90°,
∴∠APB+∠QPC=90°。
∵∠APB+∠BAP=90°,
∴∠QPC=∠BAP，∠B=∠C=90°。
∴△ABP∽△PCQ。

∴ =－2+．
當(dāng)=4時，有最大值
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，將矩形沿折疊，使點(diǎn)恰好落在上處，以為邊作正方形，延長至，使，再以、為邊作矩形．
小題1:試比較、的大小，并說明理由．
小題2:令，請問是否為定值？若是，請求出的值；若不是，請說明理由．
小題3:在（2）的條件下，若為上一點(diǎn)且，拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，請求出此拋物線的解析式．
小題4:在（3）的條件下，若拋物線與線段交于點(diǎn)，試問在直線上是否存在點(diǎn)，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請求直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將△ADE繞正方形ABCD頂點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABF，連結(jié)EF交AB于H，則下列結(jié)論中錯誤的是………………………………………………（　�。�
A．AE⊥AFB．EF︰AF＝︰1
C．AF2＝FH·FED．FB︰FC＝HB︰EC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.（本題8分）
如圖，點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且
∠DBA=∠BCD．
（1）根據(jù)你的判斷：BD是⊙O的切線嗎？為什么？．
（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，
且△BEF的面積為10，cos∠BFA＝，那么，你能求
出△ACF的面積嗎？若能，請你求出其面積；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（4，0）、B（0，2），如果點(diǎn)C在x軸上（C與A不重合），當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為    或     時，使得由點(diǎn)B、O、C組成的三角形與相似（至少找出兩個滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=9，BC=18，AC=12，點(diǎn)D在邊AC上，且CD=4，過點(diǎn)D作一條直線交邊AB于點(diǎn)E,使△ADE與△ABC相似，則DE的長是 （ ▲ ）
A  12     B  16    C   12或16    D  以上都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CE^AB于E, CD平分ÐECB, 交過點(diǎn)B的射線于D, 交AB于F, 且BC=BD.

小題1:（1）求證：BD是⊙O的切線；
小題2:（2）若AE="9," CE="12," 求BF的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，正方形與正方形的位置如圖所示．

小題1:（1）請你按下列要求畫圖：
① 聯(lián)結(jié)交于點(diǎn)；
② 在上取一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，，使△與△相似；

小題2:（2）若是線段上一點(diǎn)，連結(jié)并延長交四邊形的一邊于點(diǎn)，且滿足，則的值為______  _______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知：⊿ABC中,點(diǎn)E、D分別邊AB、AC上，且ED∥BC，且=，則 的值為   【   】

A、　　    B、　　　　C、　　　　D、

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同步練習(xí)冊答案