Question

在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm．若⊙A，⊙B 的半徑分別為1cm，4cm，則⊙A與⊙B的位置關(guān)系是（ ）
A．外切
B．內(nèi)切
C．相交
D．外離

Answer 1

【答案】分析：由∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，根據(jù)勾股定理，即可求得AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)圓與圓的位置關(guān)系判斷條件，確定兩圓之間的位置關(guān)系．
解答：解：∵∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，
∴AB==5cm，
∵⊙A，⊙B的半徑分別為1cm，4cm，
又∵1+4=5，
∴⊙A與⊙B的位置關(guān)系是外切．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系與勾股定理逆定理的應(yīng)用．注意外離，則P＞R+r；外切，則P=R+r；相交，則R-r＜P＜R+r；內(nèi)切，則P=R-r；內(nèi)含，則P＜R-r．（P表示圓心距，R，r分別表示兩圓的半徑）．