Question

把四張大小相同的長方形卡片（如圖①按圖②、圖③兩種放在一個底面為長方形（長比寬多6cm）的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖②中陰影部分的周長C₂，圖③中陰影部分的周長為C₃，則

1. A.
   C₂=C₃
2. B.
   C₂比C₃大12cm
3. C.
   C₂比C₃小6cm
4. D.
   C₂比C₃大3cm

Answer 1

B
分析：本題需先設(shè)小長方形的長為acm，寬為bcm，再結(jié)合圖形分別得出圖形②的陰影周長和圖形③的陰影周長，比較后即可求出答案．
解答：設(shè)小長方形的長為acm，寬為bcm，大長方形的寬為xcm，長為（x+6）cm，
∴②陰影周長為：2（x+6+x）=4x+12；
∴③上面的陰影周長為：2（x-a+x+6-a），
下面的陰影周長為：2（x+6-2b+x-2b），
∴總周長為：2（x-a+x+6-a）+2（x+6-2b+x-2b）=4（x+6）+4x-4（a+2b），
又∵a+2b=x+6，
∴4（x+6）+4x-4（a+2b）=4x．
∴C₂比C₃大12cm．
故選B．
點評：本題主要考查了整式的加減運算，在解題時要根據(jù)題意結(jié)合圖形得出答案是解題的關(guān)鍵．