Question

21、已知，圖①、圖②龍巖市2005-2009年地方財(cái)政收入情況的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）2006年，2008年龍巖市地方財(cái)政收入分別為

35

億元，

45

億元，這5年龍巖市地方財(cái)政收入的平均值是

40

億元；
（2）請(qǐng)將圖①條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)畫(huà)完整；圖②2007年、2009年龍巖市地方財(cái)政收入對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)分別是

72°，99°

；
（3）請(qǐng)用計(jì)算器求出龍巖市2005-2009年這5年地方財(cái)政收入的方差是

100億²

．

Answer 1

分析：（1）先由2005年的收入為25億元，占的比例為17.5%求得五年的總收入，由年收入=總數(shù)×占的比例計(jì)算2006年和2008年的收入，最后計(jì)算平均值；
（2）由圓心角度數(shù)=360°×所占比例計(jì)算；
（3）由方差公式計(jì)算即可．

解答：解：（1）五年的總收入=25÷12.5%=200億元，
2006年的收入=200×17.5%=35億元，
2008年的收入=200×22.5%=45億元，
這5年龍巖市地方財(cái)政收入的平均值為200÷5=40億元；

（2）畫(huà)圖如下圖：
2007年的圓心角=360°×20%=72°，
2009年的圓心角=360°×27.5%=99°；

（3）五年的方差=[（25-40）²+（35-40）²+（40-40）²+（45-40）²+（55-40）²]÷5=100（億²）．
故填35，45，40；72°，99°；100．

點(diǎn)評(píng)：（1）考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大��；
（2）考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$overline{x}$，則方差S²=$frac{1}{n}$[（x₁-$overline{x}$）²+（x₂-$overline{x}$）²+…+（x_n-$overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．