Question

（2009•江西）如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABC≌△ADC的是（ ）

A．CB=CD
B．∠BAC=∠DAC
C．∠BCA=∠DCA
D．∠B=∠D=90°

Answer 1

【答案】分析：本題要判定△ABC≌△ADC，已知AB=AD，AC是公共邊，具備了兩組邊對(duì)應(yīng)相等，故添加CB=CD、∠BAC=∠DAC、∠B=∠D=90°后可分別根據(jù)SSS、SAS、HL能判定△ABC≌△ADC，而添加∠BCA=∠DCA后則不能．
解答：解：添加CB=CD，根據(jù)SSS，能判定△ABC≌△ADC，A可以；
添加∠BAC=∠DAC，根據(jù)SAS，能判定△ABC≌△ADC，B可以；
添加∠B=∠D=90°，根據(jù)HL，能判定△ABC≌△ADC，D可以；
但是添加∠BCA=∠DCA時(shí)不能判定△ABC≌△ADC．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．