Question

如圖所示，小華設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一根勻質的木桿中點O左側固定位置B處懸掛重物A，在中點O右側用一個彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點O的距離x（cm），觀察彈簧秤的示數(shù)y（N）的變化情況。實驗數(shù)據(jù)記錄如下：

 

 

x（cm）	…	10	15	20	25	30	…
y（N）	…	30	20	15	12	10	…

（1）把上表中x，y的各組對應值作為點的坐標，在坐標系中描出相應的點，用平滑曲線連接這些點并觀察所得的圖象，猜測y（N）與x（cm）之間的函數(shù)關系，并求出函數(shù)關系式； k.Com]

（2）當彈簧秤的示數(shù)為24N時，彈簧秤與O點的距離是多少cm？[來源:Z+xx+k.Com]

隨著彈簧秤與O點的距離不斷減小，彈簧秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化？

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）畫圖略，，（2）；示數(shù)不斷增大。

【解析】本題考查的是反比例函數(shù)的應用

（1）先根據(jù)x，y的各組對應值作為點的坐標作出圖象，根據(jù)圖象特征即可得到結果；

（2）把代入函數(shù)關系式即可得到結果；

根據(jù)函數(shù)圖象的性質即可判斷隨著彈簧秤與0點的距離不斷減小，彈簧秤上的示數(shù)的變化情況。

（1）畫圖略，由圖象猜測之間的函數(shù)關系為反比例函數(shù)，所以設

把代入得：，將其余各點代入驗證均適應，所以之間的函數(shù)關系式為：

（2）把代入得

所以當彈簧秤的示數(shù)為24時，彈簧秤與0點的距離是，隨著彈簧秤與0點的距離不斷減小，彈簧秤上的示數(shù)不斷增大。