Question

如圖所示，小華設(shè)計(jì)了一個探究杠桿平衡條件的實(shí)驗(yàn)：在一根勻質(zhì)的木桿中點(diǎn)O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點(diǎn)O右側(cè)用一個彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點(diǎn)O的距離x（cm），觀察彈簧秤的示數(shù)y（N）的變化情況。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下：

 

 

x（cm）	…	10	15	20	25	30	…
y（N）	…	30	20	15	12	10	…

（1）把上表中x，y的各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，用平滑曲線連接這些點(diǎn)并觀察所得的圖象，猜測y（N）與x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式； k.Com]

（2）當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為24N時，彈簧秤與O點(diǎn)的距離是多少cm？[來源:Z+xx+k.Com]

隨著彈簧秤與O點(diǎn)的距離不斷減小，彈簧秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化？

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）畫圖略，，（2）；示數(shù)不斷增大。

【解析】本題考查的是反比例函數(shù)的應(yīng)用

（1）先根據(jù)x，y的各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)作出圖象，根據(jù)圖象特征即可得到結(jié)果；

（2）把代入函數(shù)關(guān)系式即可得到結(jié)果；

根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)即可判斷隨著彈簧秤與0點(diǎn)的距離不斷減小，彈簧秤上的示數(shù)的變化情況。

（1）畫圖略，由圖象猜測之間的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù)，所以設(shè)

把代入得：，將其余各點(diǎn)代入驗(yàn)證均適應(yīng)，所以之間的函數(shù)關(guān)系式為：

（2）把代入得

所以當(dāng)彈簧秤的示數(shù)為24時，彈簧秤與0點(diǎn)的距離是，隨著彈簧秤與0點(diǎn)的距離不斷減小，彈簧秤上的示數(shù)不斷增大。