【題目】如圖,中,對角線,相交于,、分別是、、的中點(diǎn),下列結(jié)論:①;②四動形是平行四邊形;③;④平分.其中正確的是(

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④

【答案】B

【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得OB=BC,由等腰三角形的性質(zhì)可判斷①正確,由直角三角形的性質(zhì)和三角形中位線定理可判斷③錯誤,由BG=EFBGEFCD可證四邊形BEFG是平行四邊形,可得②正確.由平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可判斷④正確.

解:如圖,

∵四邊形ABCD是平行四邊形

BO=DO=BD,AD=BC,AB=CD

又∵BD=2AD,

OB=BC=OD=DA,且點(diǎn)E OC中點(diǎn),

BEAC,

故①正確,

EF分別是OC、OD的中點(diǎn),

EFCDEF=CD,

∵點(diǎn)GRt△ABE斜邊AB上的中點(diǎn),

GE=AB=AG=BG

EG=EF=AG=BG,無法證明GE=GF,

故③錯誤,

BG=EF,BGEFCD

∴四邊形BEFG是平行四邊形

故②正確,

EFCDAB,

∴∠BAC=ACD=AEF,

AG=GE

∴∠GAE=AEG,

∴∠AEG=AEF

AE平分∠GEF,故④正確;

故選:B

練習(xí)冊系列答案
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請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù);

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖,并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù);

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1 2

3 4

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(1)結(jié)合圖形,求出 m 的值;射線 BC 所表示的實際意義是什么;

(2)求線段 AB 滿足的 y 與 x 之間的函數(shù)解析式,并直接寫出自變量的取值范圍;

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(Ⅰ)_____________,_____________;(用含的代數(shù)式表示)

(Ⅱ)當(dāng)時,將沿翻折,點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn).

①求點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的解析式;

②點(diǎn)是射線上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)作直線的平行線,與軸交于點(diǎn),設(shè)直線的解析式為,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)不重合時,的面積,當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時,.之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍.

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