【題目】用適當(dāng)方法解下列方程組
(1) (2)
(3) (4)
【答案】(1);(2);(3);(4).
【解析】
(1)利用加減消元法求出解即可.
(2)方程組整理后,利用加減消元法求出解即可;
(3)方程組整理后,利用加減消元法求出解即可;
(4)方程組整理后,利用加減消元法求出解即可.
(1)
解:①×2+②得:7x=﹣7,
解得:x=﹣1,
把x=﹣1代入①得:﹣2+y=1,
解得y=3,
即方程組的解為: ;
(2)原方程可化簡(jiǎn)為:
①②得:
y=3,
把y=3代入①得:x15=9,
解得:x=24,
則方程組的解是:;
(3)原方程組可化為
①×2②,得x=2450,
代入①,得y=350.
則方程組的解為;
(4)
②①得,3a+b=1④
③②得,⑤
④+⑤得,4a=4,解得,
將a=1,代入①得:,
解得:
∴方程組的解為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】截至2019年,中國(guó)鐵路營(yíng)業(yè)里程達(dá)13.1萬(wàn)千米以上,規(guī)模居世界第二,其中高速鐵路達(dá)3萬(wàn)公里,位居世界第一,現(xiàn)在,在一條東西向的雙軌鐵路上相向駛來(lái)一輛復(fù)興號(hào)高速列車(chē)AB和一輛普快列車(chē)CD,兩列火車(chē)正行駛在途中的某一時(shí)刻,如圖,以兩車(chē)之間的某點(diǎn)O為原點(diǎn),向右為正方向,1米為一個(gè)單位長(zhǎng)度畫(huà)數(shù)軸,此時(shí)復(fù)興號(hào)高速列車(chē)頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a,普快列車(chē)頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是c,且與互為相反數(shù),已知該復(fù)興號(hào)高速列車(chē)長(zhǎng)為200米,速度為100米/秒,普快列車(chē)長(zhǎng)為400米,速度為50米/秒.
(1)求此時(shí)刻復(fù)興號(hào)高速列車(chē)頭A與普快列車(chē)尾D之間相距多少米?
(2)從此時(shí)刻開(kāi)始算起,問(wèn)再行駛多少秒兩列火車(chē)頭相距800米?
(3)假設(shè)你是復(fù)興號(hào)高速列車(chē)上的一名乘客,并且從此時(shí)開(kāi)始從復(fù)興號(hào)高速列車(chē)頭A向列車(chē)尾B走去,速度為1米/秒,請(qǐng)問(wèn)乘客從列車(chē)頭A走到列車(chē)尾B的過(guò)程中是否存在一段時(shí)間t,使得乘客到A、B、C、D的距離之和為一個(gè)定值?若存在,請(qǐng)求出時(shí)間和這個(gè)定值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,AB=3,AD=5,∠BAD=60°,點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn),則AC的長(zhǎng)是__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠DAB=65°,∠1=∠C.
(1)在圖中畫(huà)出∠DAB的對(duì)頂角;
(2)寫(xiě)出∠1的同位角;
(3)寫(xiě)出∠C的同旁內(nèi)角;
(4)求∠B的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90°,AC=AD,M,N分別為AC,AD的中點(diǎn),
且∠ABM=∠BAM,連接BM,MN,BN.
(1)求證:BM=MN;
(2)∠BAD=60°,AC平分∠BAD,AC=2,求BN的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線y=x+3交x軸于A點(diǎn),交y軸于B點(diǎn),過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于另一點(diǎn)C,點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一點(diǎn),(不與點(diǎn)A、B重合),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)H,交直線AB于點(diǎn)F,作PG⊥AB于點(diǎn)G.求出△PFG的周長(zhǎng)最大值;
(3)在拋物線y=﹣x2+bx+c上是否存在除點(diǎn)D以外的點(diǎn)M,使得△ABM與△ABD的面積相等?若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,中,對(duì)角線,相交于,,、、分別是、、的中點(diǎn),下列結(jié)論:①;②四動(dòng)形是平行四邊形;③;④平分.其中正確的是( )
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)力,海監(jiān)部門(mén)對(duì)我國(guó)領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理,如圖,正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)50海里的速度向正東方航行,在處測(cè)得燈塔在北偏東方向上,繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)處,此時(shí)測(cè)得燈塔在北偏東方向上.
(1)求的度數(shù);
(2)已知在燈塔的周?chē)?5海里內(nèi)有暗礁,問(wèn)海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過(guò)點(diǎn)C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD,BE.
(1)求證:CE=AD;
(2)當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是什么特殊四邊形?說(shuō)明你的理由;
(3)若D為AB中點(diǎn),則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí),四邊形BECD是正方形?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.
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