Question

把一個銳角為30°的直角三角形木板，沿其中一條中位線剪開后，利用這兩塊模型不能拼成的四邊形是（ ）
A．等腰梯形
B．鄰邊不相等的矩形
C．正方形
D．有一個角是銳角的菱形

Answer 1

【答案】分析：此題中所有中位線所分成的小三角形都是全等的直角三角形，可動手試一下．
解答：解：如右圖所示，
①若按DF剪開，把△ADF的邊AF與FC重合，可形成等腰梯形；
若按DF剪開，把△ADF的邊AD與BD重合，可形成鄰邊不相等的矩形；
若按DF剪開，把△ADF的邊AF與CF重合，可形成菱形；
②若按EF剪開，把△CEF的邊FC與FA重合，可形成平行四邊形；
其它剪法都與①的結果一樣，不能拼成正方形．
故選C．
點評：本題考查了三角形中位線定理、矩形、菱形、平行四邊形、正方形的判定．動手操作是關鍵．