某地區(qū)一種商品的需求量y1(萬(wàn)件)、供應(yīng)量y2(萬(wàn)件)與價(jià)格x(元/件)分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式:y1=-x+60,y2=2x-36.需求量為0時(shí),即停止供應(yīng).當(dāng)y1=y2時(shí),該商品的價(jià)格稱為穩(wěn)定精英家教網(wǎng)價(jià)格,需求量稱為穩(wěn)定需求量.
(1)求該商品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量;
(2)價(jià)格在什么范圍,該商品的需求量低于供應(yīng)量;
(3)當(dāng)需求量高于供應(yīng)量時(shí),政府常通過(guò)對(duì)供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來(lái)提高供貨價(jià)格,以提高供應(yīng)量.現(xiàn)若要使穩(wěn)定需求量增加4萬(wàn)件,政府應(yīng)對(duì)每件商品提供多少元補(bǔ)貼,才能使供應(yīng)量等于需求量?
分析:(1)實(shí)質(zhì)是求函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo),利用y1=y2可求解;
(2)因?yàn)椤靶枨罅繛?時(shí),即停止供應(yīng)”,所以,當(dāng)y1=0時(shí),有x=60.又由圖象,知x>32,利用題意和圖象綜合可知當(dāng)價(jià)格大于32元/件而小于60元/件時(shí),該商品的需求量低于供應(yīng)量;
(3)根據(jù)題意列方程組求解即可.
解答:解:(1)當(dāng)y1=y2時(shí),有-x+60=2x-36.
∴x=32,
此時(shí)-x+60=28,
所以該商品的穩(wěn)定價(jià)格為32元/件,穩(wěn)定需求量為28萬(wàn)件;

(2)因?yàn)椤靶枨罅繛?時(shí),即停止供應(yīng)”,
∴當(dāng)y1=0時(shí),有x=60,
又-x+60<2x-36
解得:x>32,
∴當(dāng)價(jià)格大于32元/件而小于60元/件時(shí),該商品的需求量低于供應(yīng)量;

(3)設(shè)政府部門對(duì)該商品每件應(yīng)提供a元補(bǔ)貼.
根據(jù)題意,得方程組
28+4=-x+60
28+4=2(x+a)-36

解這個(gè)方程組,得
x=28
a=6

所以,政府部門對(duì)該商品每件應(yīng)提供6元的補(bǔ)貼.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力.要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式,再代數(shù)求值.解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式,再把對(duì)應(yīng)值代入求解.
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9、下表是某一地區(qū)在一年中不同季節(jié)對(duì)同一商品的需求情況的統(tǒng)計(jì)表(單位:件),如果你是工商局的統(tǒng)計(jì)員,要為廠家提供關(guān)于這種商品的直觀統(tǒng)計(jì)圖,則應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)圖為( 。
季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
某商品需求量 3300 1500 2700 4000

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12、下表是某一地區(qū)在一年中不同季節(jié)對(duì)同一商品的需求情況統(tǒng)計(jì)(單位:噸):
季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
某商品需求量 3500 1500 2300 4000
若你是工商局的統(tǒng)計(jì)員,要為商家提供關(guān)于這商品的直觀統(tǒng)計(jì)圖,則應(yīng)選擇統(tǒng)計(jì)圖是( 。

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下表是某一地區(qū)在一年中不同季節(jié)對(duì)同一商品的需求情況的統(tǒng)計(jì)表(單位:件),如果你是工商局的統(tǒng)計(jì)員,要為廠家提供關(guān)于這種商品的直觀統(tǒng)計(jì)圖,則應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)圖為(     )

季  度

第一季度

第二季度

第三季度

第四季度

某商品需求量

3300

1500

2700

4000

A.條形統(tǒng)計(jì)圖    B.折線統(tǒng)計(jì)圖   C.扇形統(tǒng)計(jì)圖   D.前面三種都可以

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下表是某一地區(qū)在一年中不同季節(jié)對(duì)同一商品的需求情況統(tǒng)計(jì)(單位:噸):
季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
某商品需求量 3500 1500 2300 4000
若你是工商局的統(tǒng)計(jì)員,要為商家提供關(guān)于這商品的直觀統(tǒng)計(jì)圖,則應(yīng)選擇統(tǒng)計(jì)圖是( 。
A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖
C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.前三種都可以

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下表是某一地區(qū)在一年中不同季節(jié)對(duì)同一商品的需求情況的統(tǒng)計(jì)表(單位:件),如果你是工商局的統(tǒng)計(jì)員,要為廠家提供關(guān)于這種商品的直觀統(tǒng)計(jì)圖,則應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)圖為( 。
季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
某商品需求量 3300 1500 2700 4000
A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖
C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.前面三種都可以

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