10、已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),而且圖象過點(diǎn)(0,-3).則這個二次函數(shù)的解析式為
y=-2(x-1)2-1
分析:根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式求解析式.
解答:解:設(shè)這個二次函數(shù)的解析式為y=a(x-h)2+k
把頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),(0,-3)分別代入得a=-2,h=1,k=-1
故y=-2(x-1)2-1.
點(diǎn)評:主要考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式.當(dāng)知道二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)時通常使用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式來求解析式.頂點(diǎn)式:y=a(x-h)2+k或y=a(x+m)2+k (兩個式子實(shí)質(zhì)一樣,但初中課本上都是第一個式子).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(0,1),且與x軸交于不同的兩點(diǎn)A、B,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,0)
(1)求c的值;
(2)求a的取值范圍;
(3)該二次函數(shù)的圖象與直線y=1交于C、D兩點(diǎn),設(shè)A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的對角線相交于點(diǎn)P,記△PCD的面積為S1,△PAB的面積為S2,當(dāng)0<a<1時,求證:S1-S2為常數(shù),并求出該常數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1和y2,其中y1的圖象開口向下,與x軸交于點(diǎn)A(-2,0)和點(diǎn)B(4,0),對稱軸平行于y軸,其頂點(diǎn)M與點(diǎn)B的距離為5,而y2=-
4
9
x2-
16
9
x+
2
9

(I)求二次函數(shù)y1的解析式;
(II)把y2化為y2=a(x-h)2+k的形式;
(III)將y1的圖象經(jīng)過怎樣的平移能得到y(tǒng)2的圖象.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•河?xùn)|區(qū)二模)已知關(guān)于x的二次函數(shù)同時滿足下列兩個條件:①函數(shù)的圖象過原點(diǎn);②頂點(diǎn)在第一象限,你認(rèn)為符合要求的二次函數(shù)的解析式可以是:
y=-x2+x(答案不唯一)
y=-x2+x(答案不唯一)
(寫出一個即可).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2-(2m-6)x+m-2.
(1)若該函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,3),求m的值;
(2)若該函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=2,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-(2m-1)x+m2
(1)m滿足什么條件時,二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)?
(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為A(x1,0),B(x2,0),且
x
2
1
+
x
2
2
=5
,它的頂點(diǎn)為M,求頂點(diǎn)M的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案