請完成下面的說明:
【小題1】如圖①所示，△ABC的外角平分線交于G，試說明∠BGC=90°-∠A． 說明：根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____． 根據(jù)平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根據(jù)角平分線的意義，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____
【小題2】如圖②所示，若△ABC的內(nèi)角平分線交于點I，試說明∠BIC=90°+∠A．
【小題3】用（1），（2）的結論，你能說出∠BGC和∠BIC的關系嗎？（直接寫出結論）
        


【小題1】A  A  A  A  A  A
【小題2】說明：根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，
可得∠ABC+∠ACB=180°-∠A，------------5分
根據(jù)角平分線的意義，有
∠6+∠8=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=90°-∠A，--------7分
所以∠BIC=180°-（∠6+∠8）
=180°-（90°-∠A）=90°+∠A， --------------------------10分
即∠BIC=90°+∠A．
【小題3】互補．---------2分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•莒南縣一模）【典型練習】如果兩個三角形有兩條邊和其中一邊上的中線對應相等，那么這兩個三角形全等．（無需證明）
【拓展變式】小明很順利的完成了上面的練習后，又進一步對該命題進行了發(fā)散思維，把原命題中的一些條件進行了變換，得到了如下三個不同的命題：
（1）如果兩個三角形有兩條邊和第三邊上的中線對應相等，那么這兩個三角形全等．
（2）如果兩個三角形有兩條邊和第三邊上的高對應相等，那么這兩個三角形全等．
（3）如果兩個三角形有兩條邊和夾角的平分線對應相等，那么這兩個三角形全等．
【探索新知】小明對這三個命題，無法判斷其命題的真假，于是他向老師求教．數(shù)學老師對命題（1）做出了一些指導，請你幫助小明完成下面的解答過程．
已知：如圖，AB=A′B′，AD=A′D′，AD是BC邊上的中線，A′D′是B′C′邊上的中線，求證：△ABC≌△A′B′C′，
證明：如圖，延長AD至E使AD=DE，連接BE，延長A′D′至E′使A′D′=D′E′，連接B′E′．
【合作學習】對于命題（2）、（3），你能幫助小明判斷命題的真假嗎？如果是真命題，請給完整的證明，如果是假命題，在下面的空白處做出解答．（要求：畫出圖形，說明理由．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

認真閱讀下面關于三角形內(nèi)外角平分線所夾的探究片段，完成所提出的問題.
探究如圖11-1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90°+,理由如下:
∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線

【小題1】如圖11-2中,O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關系？請說明理由.
【小題2】如圖11-3中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的關系？（只寫結論，不需證明）
結論：                                                           .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請你根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：


【小題1】填充頻率分布表中的空格；
【小題2】補全頻率分布直方圖
【小題3】在該問題中的樣本容量是多少？（1分）
答：．                         
【小題4】全體參賽學生中，競賽成績落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？（不要求說明理由）
答：．                       （1分）
【小題5】若成績在90分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則該校成績優(yōu)秀的約為多少人？
答：                     ．（1分）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請完成下面的說明:
【小題1】如圖①所示，△ABC的外角平分線交于G，試說明∠BGC=90°-∠A． 說明：根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____． 根據(jù)平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．根據(jù)角平分線的意義，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____
【小題2】如圖②所示，若△ABC的內(nèi)角平分線交于點I，試說明∠BIC=90°+∠A．
【小題3】用（1），（2）的結論，你能說出∠BGC和∠BIC的關系嗎？（直接寫出結論）
        

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