【題目】已知關于 x 的函數(shù) y=（m﹣1）x2+2x+m 圖象與坐標軸只有 2 個交點，則m=_______．

【答案】1 或 0 或

【解析】

分兩種情況討論：當函數(shù)為一次函數(shù)時，必與坐標軸有兩個交點；
當函數(shù)為二次函數(shù)時，將（0，0）代入解析式即可求出m的值．

解：（1）當 m﹣1=0 時，m=1，函數(shù)為一次函數(shù)，解析式為 y=2x+1，與 x 軸

交點坐標為（﹣ ，0）；與 y 軸交點坐標（0，1）．符合題意．

（2）當 m﹣1≠0 時，m≠1，函數(shù)為二次函數(shù)，與坐標軸有兩個交點，則過原點，且與 x 軸有兩個不同的交點，

于是△=4﹣4（m﹣1）m＞0，

解得，（m﹣）2＜，

解得 m＜ 或 m＞ ．

將（0，0）代入解析式得，m=0，符合題意．

（3）函數(shù)為二次函數(shù)時，還有一種情況是：與 x 軸只有一個交點，與 Y 軸交于交于另一點，

這時：△=4﹣4（m﹣1）m=0，

解得：m= ．

故答案為：1 或 0 或．

練習冊系列答案
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【題目】(1)解方程x2﹣4x=12；

(2)如圖，△ABP是由△ACE繞A點旋轉得到的，若∠APB=110°，∠B=30°，∠PAC=20°，求旋轉角的度數(shù)．

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（1）求證：

（2）如圖2，作CD⊥AB交于D，AO的延長線交CD于E，若AO=3，AE=4，求線段AC的長．

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【題目】如圖，P為反比例函數(shù)(x＜0)在第三象限內圖象上的一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線交一次函數(shù)y=－x+4的圖像于點A、B.若AO、BO分別平分∠BAP，∠ABP ，則k的值為___________．

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(1)當出發(fā)　 　時，點P和點Q之間的距離是10cm；

(2)逆向發(fā)散：當運動時間為2s時，P、Q兩點的距離為　 　cm；當運動時間為4s時，P、Q兩點的距離為　 　cm；

(3)探索發(fā)現(xiàn)：如圖2，以點O為坐標原點，OC所在直線為x軸，OA所在直線為y軸，1cm長為單位長度建立平面直角坐標系，連接AC，與PQ相交于點D，若雙曲線y＝過點D，問k的值是否會變化？若會變化，說明理由；若不會變化，請求出k的值．

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【題目】雅安地震牽動著全國人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災捐款活動.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；

（2）按照（1）中收到捐款的增長速度，第四天該單位能收到多少捐款？

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【題目】如圖(1),在△ABC中,AB=BC,P為AB邊上一點,連接CP,以PA、PC為鄰邊作APCD，AC與PD相交于點E，已知∠ABC=∠AEP=(0°<<90°).

(1)求證: ∠EAP=∠EPA;

(2)APCD是否為矩形?請說明理由;

(3)如圖(2),F為BC中點,連接FP,將∠AEP繞點E順時針旋轉適當?shù)慕嵌?/span>,得到∠MEN(點M、N分別是∠MEN的兩邊與BA、FP延長線的交點).猜想線段EM與EN之間的數(shù)量關系，并證明你的結論.

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，延長AB至E，使AE=AC，過E作EF⊥AC于F，EF交BC于G．

（1）求證：BE=CF；

（2）若∠E=40°，求∠AGB的度數(shù)．

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