已知正比例函數(shù)y=
1
3
x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象都過(guò)A（m，1）點(diǎn)．
（1）求m的值，并求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)．
分析：（1）把A（m，1）代入y=
1
3
x求出m，把A（3，1）代入y=
k
x
求出即可；
（2）求出方程組
y=
1
3
x
y=
3
x
的解即可．
解答：（1）解：把A（m，1）代入y=
1
3
x得：1=
1
3
m，
∴m=3，
即A（3，1），
把A（3，1）代入y=
k
x
得：k=3，
∴反比例函數(shù)的解析式是y=
3
x
．

（2）解：
y=
1
3
x①
y=
3
x
②
，
①代入②得：
1
3
x=
3
x
，
解得：x1=3，x2=-3，
代入①得：y1=1，y2=-1，
∴正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)B坐標(biāo)是（3，1），（-3，-1），
∵A（3，1），
∴正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-3，-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)和與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，主要培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和計(jì)算能力，題型較好，難度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)y=
k2
x
（k2≠0）的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-1），則它的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A、（2，1）
B、（-2，-1）
C、（-2，1）
D、（2，-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正比例函數(shù)y=
1
2
x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的精英家教網(wǎng)橫坐標(biāo)為2．
（1）請(qǐng)判斷點(diǎn)B的坐標(biāo)是否為（-2，-1）；
（2）請(qǐng)直接寫出關(guān)于x的不等式
k
x
＞
1
2
x的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，3）．
（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B（6，m），求m的值和這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
（3）第（2）問(wèn)中的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過(guò)A、B、D三點(diǎn)的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上海）已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0），點(diǎn)（2，-3）在函數(shù)上，則y隨x的增大而
減小
減小
（增大或減�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=（m-1）x5-m2的圖象在第二、第四象限，則m的值為
-2
-2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案