【題目】某物流公司引進A,B兩種機器人用來搬運某種貨物,這兩種機器人充滿電后可以連續(xù)搬運5小時,A種機器人于某日0時開始搬運,過了1小時,B種機器人也開始搬運,如圖,線段OG表示A種機器人的搬運量yA(千克)與時間x(時)的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題:
(1)求yB關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)如果A,B兩種機器人連續(xù)搬運5小時,那么B種機器人比A種機器人多搬運了多少千克?
【答案】(1) yB=90x-90(1≤x≤6).(2)如果A,B兩種機器人各連續(xù)搬運5小時,B種機器人比A種機器人多搬運了150千克.
【解析】試題分析:(1)設(shè)yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為yB=kx+b(k≠0),將點(1,0)、(3,180)代入一次函數(shù)函數(shù)的解析式得到關(guān)于k,b的方程組,從而可求得函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)yA關(guān)于x的解析式為yA=k1x.將(3,180)代入可求得yA關(guān)于x的解析式,然后將x=6,x=5代入一次函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式求得yA,yB的值,最后求得yA與yB的差即可.
試題解析:(1)設(shè)yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為yB=kx+b(k≠0).
將點(1,0),(3,180)代入,得,
解得:k=90,b=-90.
∴yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為yB=90x-90(1≤x≤6).
(2)設(shè)yA關(guān)于x的函數(shù)解析式為yA=k1x.
根據(jù)題意,得3k1=180.解得k1=60.
∴yA=60x.
當x=5時,yA=60×5=300;
當x=6時,yB=90×6-90=450.
450-300=150(千克).
答:如果A,B兩種機器人各連續(xù)搬運5小時,B種機器人比A種機器人多搬運了150千克.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場投入13 800元資金購進甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價和銷售價如表所示:
類別/單價 | 成本價 | 銷售價(元/箱) |
甲 | 24 | 36 |
乙 | 33 | 48 |
(1)該商場購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱?
(2)全部售完500箱礦泉水,該商場共獲得利潤多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(2016·天津)公司有330臺機器需要一次性運送到某地,計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛,已知每輛甲種貨車一次最多運送機器45臺,租車費用為400元,每輛乙種貨車一次最多運送機器30臺,租車費用為280元.
(1)設(shè)租用甲種貨車x輛(x為非負整數(shù)),試填寫表格:
表一:
租用甲種貨車的數(shù)量 / 輛 | 3 | 7 | x |
租用的甲種貨車最多運送機器的數(shù)量 / 臺 | 135 | ||
租用的乙種貨車最多運送機器的數(shù)量 / 臺 | 150 |
表二:
租用甲種貨車的數(shù)量 / 輛 | 3 | 7 | x |
租用甲種貨車的費用/ 元 | 2800 | ||
租用乙種貨車的費用 / 元 | 280 |
(2)若租用甲種貨車x輛時,設(shè)兩種貨車的總費用為y元,試確定能完成此項運送任務的最節(jié)省費用的租車方案.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
點A、B在數(shù)軸上分別表示兩個數(shù)a、b,A、B兩點間的距離記為|AB|,O表示原點.當A、B兩點中有一點在原點時,不妨設(shè)點A為原點,如圖1,則|AB|=|OB|=|b|=|a-b|;當A、B兩點都不在原點時,
①如圖2,若點A、B都在原點的右邊時,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
②如圖3,若點A、B都在原點的左邊時,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;
③如圖4,若點A、B在原點的兩邊時,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a-b|.
回答下列問題:
(1)綜上所述,數(shù)軸上A、B兩點間的距離為|AB|=______.
(2)若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為3,點B表示的數(shù)為-4,則A、B兩點間的距離為______;
(3)若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為x,點B表示的數(shù)為-2,則|AB|=______,若|AB|=3,則x的值為______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC內(nèi)一點,且PA=3,PB=1,PC= CD=2,CD⊥CP,求∠BPC的度數(shù)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】有一科技小組進行了機器人行走性能試驗,在試驗場地有A、B、C三點順次在同一筆直的賽道上,甲、乙兩機器人分別從A、B兩點同時同向出發(fā),歷時7分鐘同時到達C點,乙機器人始終以60米/分的速度行走,如圖是甲、乙兩機器人之間的距離y(米)與他們的行走時間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,請結(jié)合圖象,回答下列問題:
(1)A、B兩點之間的距離是米,甲機器人前2分鐘的速度為米/分;
(2)若前3分鐘甲機器人的速度不變,求線段EF所在直線的函數(shù)解析式;
(3)若線段FG∥x軸,則此段時間,甲機器人的速度為米/分;
(4)求A、C兩點之間的距離;
(5)直接寫出兩機器人出發(fā)多長時間相距28米.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每個小方格都是長為1個單位的正方形,若學校位置坐標為A(1,2),解答以下問題:
(1)請在圖中建立適當?shù)闹苯亲鴺讼,并寫出圖書館B位置的坐標;
(2)若體育館位置坐標為C(-3,3),請在坐標系中標出體育館的位置,并順次連接學校、圖書館、體育館,得到△ABC,求△ABC的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】油電混動汽車是一種節(jié)油、環(huán)保的新技術(shù)汽車.它將行駛過程中部分原本被浪費的能量回收儲存于內(nèi)置的蓄電池中.汽車在低速行駛時,使用蓄電池帶動電動機驅(qū)動汽車,節(jié)約燃油.某品牌油電混動汽車與普通汽車的相關(guān)成本數(shù)據(jù)估算如下:
油電混動汽車 | 普通汽車 | |
購買價格 | 17.48 | 15.98 |
每百公里燃油成本(元) | 31 | 46 |
某人計劃購入一輛上述品牌的汽車.他估算了未來10年的用車成本,在只考慮車價和燃油成本的情況下,發(fā)現(xiàn)選擇油電混動汽車的成本不高于選擇普通汽車的成本.則他在估算時,預計平均每年行駛的公里數(shù)至少為( 。
A. 5000 B. 10000 C. 15000 D. 20000
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com