Question

小明利用課余時(shí)間回收廢品，將賣得的錢去購買5本大小不同的兩種筆記本，要求共花錢不超過28元，且購買的筆記本的總頁數(shù)不低于340頁，兩種筆記本的價(jià)格和頁數(shù)如下表．

	大筆記本	小筆記本
價(jià)格（元/本）	a	b
頁數(shù)（頁/本）	100	60

（1）文具店一本大筆記本與一本小筆記本的售價(jià)和為11元，用12元錢購買的大筆記本數(shù)量與用10元錢購買的小筆記本數(shù)量相同．求a、b的值．
（2）在（1）的條件下，為了節(jié)約資金，小明應(yīng)購買兩種筆記本各多少本？

Answer 1

分析：（1）設(shè)大筆記本的售價(jià)為a元，小筆記本的售價(jià)為b元，根據(jù)一本大筆記本與一本小筆記本的售價(jià)和為11元，可以列出方程a+b=11，根據(jù)用12元錢購買的大筆記本數(shù)量與用10元錢購買的小筆記本數(shù)量相同可以列出方程

12

a

=

10

b

，聯(lián)立兩個(gè)方程組成方程組，解方程組即可求出結(jié)果；
（2）先根據(jù)共花錢不超過28元，且購買的筆記本的總頁數(shù)不低于340頁，列出不等式組求出大筆記本數(shù)量范圍，總本數(shù)一定，由于節(jié)約資金，則盡量多買小筆記本，少買大筆記本求解即可．

解答：解：（1）設(shè)大筆記本的售價(jià)為a元，小筆記本的售價(jià)為b元，依題意得

a+b=11 12 a = 10 b

，
∴

a=6 b=5

．
答：大筆記本6元，小筆記本5元．

（2）設(shè)購買大筆記本x本，則小筆記本（5-x）本，
依題意，列不等式組得

6x+5×(5-x)≤28 100x+60×(5-x)≥340

，
解得1≤x≤3．
∵大筆記本6元，小筆記本5元，且為了節(jié)約資金，購買5本大小不同的兩種筆記本，
故大筆記本1本，小筆記本4本．

點(diǎn)評：考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．本題（2）中注意大筆記本數(shù)量范圍和節(jié)約資金的要求．