Question

【題目】小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木�路長的2倍.小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min.設(shè)小亮出發(fā)xmin后行走的路程為ym，圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過程中y與x的函數(shù)關(guān)系.

（1）小亮行走的總路程是________m；他途中休息了________min.

（2）①當(dāng)時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？

Answer 1

【答案】（1）3600 ，20；（2）①y與x的函數(shù)關(guān)系式為；②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是.

【解析】

（1）根據(jù)圖象即可得出；

（2）①設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為，把點(diǎn)（50,1950）和（80,3600）代入利用待定系數(shù)法求解即可；

②先求出小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)所用的時(shí)間，從而得到小亮行走的時(shí)間x的值，再代入①題中的函數(shù)關(guān)系式求出y的值，進(jìn)而可求出小亮離纜車終點(diǎn)的路程.

解：（1）3600 ，20；

（2）①當(dāng)時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為.

根據(jù)題意，當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，.

所以，解得.

所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為.

②纜車到山頂?shù)木�路長為，纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為.

小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮行走的時(shí)間為.

因?yàn)?/span>，

所以把代入，得.

所以，當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是.