【題目】如圖,直線y=3x與雙曲線y= k0,且x0)交于點(diǎn)A,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1

1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及雙曲線的解析式;

2)點(diǎn)B是雙曲線上一點(diǎn),且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是1,連接OB,AB,求△AOB的面積.

【答案】(1)y= ;(2)4.

【解析】試題分析:(1)把x=1代入直線解析式求出y的值,確定出A坐標(biāo),將A坐標(biāo)代入反比例解析式求出k的值即可;

(2)先求出點(diǎn)B的坐標(biāo),再利用割補(bǔ)法求解可得.

試題解析:(1)將x=1代入y=3x,得:y=3,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3),將A(1,3)代入,得:k=3,∴反比例函數(shù)的解析式為;

(2)在y=1時(shí),x=3,∴點(diǎn)B(3,1),如圖,SAOB=S矩形OCEDSAOCSBODSABE=3×3﹣×1×3﹣×1×3﹣×2×2=4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在等邊ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),連接BD.將BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BAE,連接ED.若BC=10BD=9,求AED的周長(zhǎng).

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A. 6 B. 12 C. 16 D. 20

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【題目】如圖,∠MAN=60°,AP平分∠MAN,點(diǎn)B是射線AP上一定點(diǎn),點(diǎn)C在直線AN上運(yùn)動(dòng),連接BC,將∠ABC<∠ABC120°)的兩邊射線BCBA分別繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°,旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別與射線AM交于點(diǎn)D和點(diǎn)E

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)C在射線AN上時(shí),

①請(qǐng)判斷線段BCBD的數(shù)量關(guān)系,直接寫出結(jié)論;

②請(qǐng)?zhí)骄烤段ACADBE之間的數(shù)量關(guān)系,寫出結(jié)論并證明;

2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)C在射線AN的反向延長(zhǎng)線上時(shí),BC交射線AM于點(diǎn)F,若AB=4AC=,請(qǐng)直接寫出線段ADDF的長(zhǎng).

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【題目】7x24x+1x22+6x中,7x2_____是同類項(xiàng),6x_____是同類項(xiàng),﹣2____是同類項(xiàng).

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【題目】(9分) 先學(xué)后教課題組對(duì)學(xué)生參與小組合作的深度和廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)課題組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題:

(1)在這次評(píng)價(jià)中一共抽查了______名學(xué)生;

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中,主動(dòng)質(zhì)疑所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)

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【題目】提出問(wèn)題:如圖,在四邊形ABCD中,PAD邊上任意一點(diǎn),

△PBC△ABC△DBC的面積之間有什么關(guān)系?

探究發(fā)現(xiàn):為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們可以先從一些簡(jiǎn)單的、特殊的情形入手:

1)當(dāng)AP=AD時(shí)(如圖):

AP=AD,ABPABD的高相等,

SABP=SABD

PD=ADAP=AD,CDPCDA的高相等,

SCDP=SCDA

∴SPBC=S四邊形ABCD﹣SABP﹣SCDP

=S四邊形ABCDSABDSCDA

=S四邊形ABCDS四邊形ABCDSDBCS四邊形ABCDSABC

=SDBC+SABC

2)當(dāng)AP=AD時(shí),探求SPBCSABCSDBC之間的關(guān)系,寫出求解過(guò)程;

3)當(dāng)AP=AD時(shí),SPBCSABCSDBC之間的關(guān)系式為:   ;

4)一般地,當(dāng)AP=ADn表示正整數(shù))時(shí),探求SPBCSABCSDBC之間的關(guān)系,寫出求解過(guò)程;

問(wèn)題解決:當(dāng)AP=AD0≤≤1)時(shí),SPBCSABCSDBC之間的關(guān)系式為:   

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