某公園有一個(gè)拋物線形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析式為且過頂點(diǎn)C（0，5）（長(zhǎng)度單位：m）

（1）現(xiàn)因搞慶典活動(dòng)，計(jì)劃沿拱橋的臺(tái)階表面鋪設(shè)一條寬度為1.5 m的地毯，地毯的價(jià)格為20元 / ,求購(gòu)買地毯需多少元？

（2）在拱橋加固維修時(shí)，搭建的“腳手架”為矩形EFGH（H、G分別在拋物線的左右側(cè)上），并增加鋪設(shè)斜面EG和HF，已知矩形EFGH的周長(zhǎng)為27.5 m， 求增加斜面的長(zhǎng)。（改編）

 


 (1)c=5．OC=5    （1分）

令，即，解得

∴地毯的總長(zhǎng)度為：，

∴（元）．

答：購(gòu)買地毯需要900元．（3分）

(2)可設(shè)G的坐標(biāo)為,其中，

則．由已知得：，

即，  (1分)

解得：（不合題意，舍去）． (1分)

把代入 ．

∴點(diǎn)G的坐標(biāo)是（5，3.75）．

∴．（2分）

        （1分）

又∵

∴           （1分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公園有一個(gè)拋物線形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析式為y=-
120
x2+c且過頂點(diǎn)C（0，5）（長(zhǎng)度單位：m）
（1）直接寫出c的值；
（2）現(xiàn)因搞慶典活動(dòng)，計(jì)劃沿拱橋的臺(tái)階表面鋪設(shè)一條寬度為1.5m的地毯，地毯的價(jià)格為20元/m2，求購(gòu)買地毯需多少元？
（3）在拱橋加固維修時(shí)，搭建的“腳手架”為矩形EFGH（H、G分別在拋物線的左右側(cè)上），并鋪設(shè)斜面EG．已知矩形EFGH的周長(zhǎng)為27.5m，求斜面EG的傾斜角∠GEF的度數(shù)．（精確到0.1°）精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公園有一個(gè)拋物線形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析式為y=-
120
x2+c且過頂點(diǎn)C（0，5）（長(zhǎng)度單位：m）
（1）現(xiàn)因搞慶典活動(dòng)，計(jì)劃沿拱橋的臺(tái)階表面鋪設(shè)一條寬度為1.5m的地毯，地毯的價(jià)格為20元/m2，求購(gòu)買地毯需多少元？
（2）在拱橋加固維修時(shí)，搭建的“腳手架”為矩形EFGH（H、G分別在拋物線的左右側(cè)上），并增加鋪設(shè)斜面EG和HF，已知矩形EFGH的周長(zhǎng)為27.5m，求增加斜面的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公園有一個(gè)拋物線形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析式為y=-
120
x2+c且過頂點(diǎn)C（0，5）（長(zhǎng)度單位：m）
（1）直接寫出c的值；
（2）現(xiàn)因搞慶典活動(dòng)，計(jì)劃沿拱橋的臺(tái)階表面鋪設(shè)一條寬度為1.5m的地毯，地毯的價(jià)格為20元/m2，求購(gòu)買地毯需多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公園有一個(gè)拋物線形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，量得該拱橋占地面最寬處AB=20米，最高處點(diǎn)C距地面5米（即OC=5米）
（1）分別以AB、OC所在直線為x軸、y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求該拋物線的解析式；
（2）橋洞兩側(cè)壁上各有一盞景觀燈E、F，兩燈直射地面分別形成反光點(diǎn)H、G（E、F分別在拋物線上且關(guān)于OC對(duì)稱，H、G在線段AB上），量得矩形EFGH的周長(zhǎng)為27.5米，現(xiàn)公園管理人員對(duì)拱橋加固維修，在點(diǎn)H、G處搭建一個(gè)高3.5米的矩形“腳手架”GHMN，已知“腳手架”最高處距景觀燈至少為0.35米可保證安全，請(qǐng)問該“腳手架”的安裝是否符合要求？如果符合，請(qǐng)說明理由；如果不符合，求出腳手架至少應(yīng)調(diào)低多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公園有一個(gè)拋物線形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析式為且過頂點(diǎn)C（0，5）（長(zhǎng)度單位：m）

（1）直接寫出c的值；

（2）現(xiàn)因搞慶典活動(dòng)，計(jì)劃沿拱橋的臺(tái)階表面鋪設(shè)一條寬度為1.5 m的地毯，地毯的價(jià)格為20元/ ,求購(gòu)買地毯需多少元？

（3）在拱橋加固維修時(shí)，搭建的“腳手架”為矩形EFGH（H、G分別在拋物線的左右側(cè)上），并鋪設(shè)斜面EG.已知矩形EFGH的周長(zhǎng)為27.5 m，求斜面EG的傾斜角∠GEF的正切值.

 

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