【題目】如圖，已知F是平行四邊形ABCD的邊DC中點(diǎn)，若三角形EFC，ABE，AFD的面積分別為3平方厘米，4平方厘米，5平方厘米，平行四邊形ABCD的面積是整數(shù)。則三角形AEF的面積為_________．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意，此題可假設(shè)平行四邊形ABCD的高為2厘米，根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式，則△EFC的高為1厘米，底EC為6厘米，△AFD的高也為1厘米，底AD為10厘米，又由于△ABE的面積為4平方厘米，正好高是2，底是10-6=4厘米，可求平行四邊形ABCD的面積為2×10=20平方厘米，減去三個(gè)三角形的面積后，此題得解．

假設(shè)平行四邊形ABCD的高為2厘米，則：

三角形EFC，AFD的高為1厘米。

又根據(jù)三角形EFC，ABE，AFD的面積分別為3平方厘米，4平方厘米，5平方厘米，可求：

EC=3×2÷1=6(厘米)

AD=5×2÷2=10(厘米)

BE=106=4(厘米)

所以平行四邊形ABCD的面積為：2×10=20(平方厘米)

三角形AEF的面積是：20345=8(平方厘米)

故答案為：8平方厘米。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年我市的臍橙喜獲豐收，臍橙一上市，水果店的陳老板用2400元購(gòu)進(jìn)一批臍橙，很快售完；陳老板又用6000元購(gòu)進(jìn)第二批臍橙，所購(gòu)件數(shù)是第一批的2倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了20元．

（1）第一批臍橙每件進(jìn)價(jià)多少元？

（2）陳老板以每件120元的價(jià)格銷(xiāo)售第二批臍橙，售出60%后，為了盡快售完，決定打折促銷(xiāo)，要使第二批臍橙的銷(xiāo)售總利潤(rùn)不少于480元，剩余的臍橙每件售價(jià)最低打幾折？（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①為Rt△AOB，∠AOB=90°，其中OA=3，OB=4．將AOB沿x軸依次以A，B，O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．分別得圖②，圖③，…，則旋轉(zhuǎn)到圖⑩時(shí)直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

（1）求證：AB∥CD；

（2）求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，0），與函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)A，則不等式0＜kx+b＜2x的解集為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知直線l1、l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，在直線l3上有動(dòng)點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)C、D不重合），點(diǎn)A在直線l1上，點(diǎn)B在直線l2上．

（1）如果點(diǎn)P在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，且滿足∠1+∠3＝∠2，請(qǐng)寫(xiě)出l1與l2之間的位置關(guān)系 ；

（2）如圖②如果l1∥l2，點(diǎn)P在直線l1的上方運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想∠1+∠2與∠3之間關(guān)系并給予證明；

（3）如果l1∥l2，點(diǎn)P在直線l2的下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠PAC、∠PBD、∠APB之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，則下列結(jié)論：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B＝∠D，④∠D＝∠ACB，正確的有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知二次函數(shù).

(1)寫(xiě)出其頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，對(duì)稱軸為 ;

(2)在右邊平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出該函數(shù)圖像;

(3)根據(jù)圖像寫(xiě)出滿足的的取值范圍 .

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