【題目】圖①是一個(gè)長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖②的形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積.
方法1:
方法2:
請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式: 之間的等量關(guān)系.
;
(2)根據(jù)(1)題中的等量關(guān)系,解決如下問題:
已知: 則=
(3)實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示.如圖③,它表示的代數(shù)恒等式是___ .
(4)已知等式: ,請(qǐng)你在圖④中畫出一個(gè)相應(yīng)的幾何圖形。
【答案】(1)方法1: ;方法2: ; = (2)1
(3)(4)答案不唯一
【解析】試題分析:(1)表示出陰影部分的邊長,然后利用正方形的面積公式列式;利用大正方形的面積減去四周四個(gè)矩形的面積列式;
(2)根據(jù)不同方法表示的陰影部分的面積相同解答;
(3)根據(jù)(2)的結(jié)論代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.
(4)要畫的幾何圖形是一個(gè)長方形,長為(a+3),寬為:(a+1).這個(gè)長方形有以下圖形組成:一個(gè)邊長為a的正方形,4個(gè)以a,1為長和寬的長方形,3個(gè)以1為邊長的正方形.
試題解析:(1)方法1:
方法2:
請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式: 之間的等量關(guān)系.
=
(2)1
(3)
(4)答案不唯一。如圖,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn),且BE=DF.
(1)試判斷四邊形AECF的形狀;
(2)若AE=BE,∠BAC=90°,求證:四邊形AECF是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1是“東方之星”救援打撈現(xiàn)場(chǎng)圖,小紅據(jù)此構(gòu)造出一個(gè)如圖2所示的數(shù)學(xué)模型,已知:A、B、D三點(diǎn)在同一水平線上,CD⊥AD,∠A=30°,∠CBD=75°,AB=60m.
(1)求點(diǎn)B到AC的距離;
(2)求線段CD的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將x1=代入反比例函數(shù)y=﹣中,所得的函數(shù)值記為y1,將x2=y1+1代入反比例函數(shù)y=﹣中,所得的函數(shù)值記為y2,再將x3=y2+1代入函數(shù)y=﹣中,所得的函數(shù)值記為y3…,將xn=y(n﹣1)+1 代入反比例函數(shù)y=﹣中,所得的函數(shù)值記為yn (其中n≥2,且n是整數(shù)) 如此繼續(xù)下去,則在2006個(gè)函數(shù)值y1.y2,…,y2006中,值為2的情況共出現(xiàn)了 次?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列因式分解正確的是( 。
A. x3﹣x=x(x2-1) B. x2+3x+2=x(x+3)+2
C. x2-y2=(x-y)2 D. x2+2x+1=(x+1)2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)E在射線BC上.
(1)填空:∠PBC= 度.
(2)若BE=t,連結(jié)PE、PC,則|PE+PC的最小值為 ,|PE﹣PC|的最大值是 (用含t的代數(shù)式表示);
(3)若點(diǎn)E 是直線AP與射線BC的交點(diǎn),當(dāng)△PCE為等腰三角形時(shí),求∠PEC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】資陽市2012年財(cái)政收入取得重大突破,地方公共財(cái)政收入用四舍五入取近似值后為27.39億元,那么這個(gè)數(shù)值【 】
A.精確到億位 B.精確到百分位 C.精確到千萬位 D.精確到百萬位
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