【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b與二次函數(shù)y2=ax2的圖象交于A（﹣1，n），B（2，4）兩點．

（1）利用圖中條件，求兩個函數(shù)的解析式；

（2）根據圖象直接寫出使y1＜y2的x的取值范圍．

【答案】（1）y2=x2，y1=x+2；（2）當x＜﹣1或x＞2時，y1＜y2．

【解析】

（1）把B坐標代入二次函數(shù)解析式即可求得二次函數(shù)解析式，把A橫坐標代入二次函數(shù)解析式即可求得點A坐標；把A，B兩點坐標代入一次函數(shù)解析式即可求得一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察一次函數(shù)的圖像在二次函數(shù)圖像下方時x的取值．

解：（1）由圖象可知：B（2，4）在二次函數(shù)y2=ax2上，

∴4=a×22，

∴a=1，

∴二次函數(shù)的解析式為：y2=x2，

又A（﹣1，n）在二次函數(shù)y2=x2上，

∴n=（﹣1）2，

∴n=1，

則A（﹣1，1），

又∵A、B兩點在一次函數(shù)y1=kx+b上，

∴

解得：

∴一次函數(shù)的解析式為：y1=x+2，

（2）根據圖象可知：當x＜﹣1或x＞2時，y1＜y2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖是邊長為10的等邊△ABC．

（1）作圖：在三角形ABC中找一點P，連接PA、PB、PC，使△PAB、△PBC、△PAC面積相等．（不寫作法，保留痕跡．）

（2）求點P到三邊的距離和PA的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在菱形ABCD中，O是對角線BD上的一動點．

（1）如圖甲，P為線段BC上一點，連接PO并延長交AD于點Q，當O是BD的中點時，求證：；

（2）如圖乙，連接AO并延長，與DC交于點R，與BC的延長線交于點若，，，求AS和OR的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分5分）如圖，小明在大樓30米高

（即PH＝30米）的窗口P處進行觀測，測得山

坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為

60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：

，點P、H、B、C、A在同一個平面上．點

H、B、C在同一條直線上，且PH⊥HC．

(1)山坡坡角（即∠ABC）的度數(shù)等于 ▲ 度；

(2)求A、B兩點間的距離（結果精確到0.1米，參考數(shù)據：≈1.732）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=﹣x+b與坐標軸交于C，D兩點，直線AB與坐標軸交于A，B兩點，線段OA，OC的長是方程x2﹣3x+2=0的兩個根（OA＞OC）．

（1）求點A，C的坐標；

（2）直線AB與直線CD交于點E，若點E是線段AB的中點，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象的一個分支經過點E，求k的值；

（3）在（2）的條件下，點M在直線CD上，坐標平面內是否存在點N，使以點B，E，M，N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出滿足條件的點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2；將△ABC繞點順時針方向旋轉n度后得到△EDC，此時點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，求n的大小和圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=AD，∠BAD=90°，∠BCD=30°，∠BAD的平分線AE與邊DC相交于點E,連接BE、AC,若AC=7，△BCE的周長為16,則線段BC的長為____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線分別交軸、軸于點、.點的坐標是，拋物線經過、兩點且交軸于點.點為軸上一點，過點作軸的垂線交直線于點，交拋物線于點，連結，設點的橫坐標為.

（1）求點的坐標.

（2）求拋物線的表達式.

（3）當以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形時，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)在第一象限上有兩點A，B.

(1)如圖1，AM⊥y軸于M，BN⊥x軸于N，求證：△AMO的面積與△BNO面積相等;

(2)如圖2，若點A(2,m),B(n,2)且△AOB的面積為16，求k值.

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