【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別交軸、軸于點(diǎn)、.點(diǎn)的坐標(biāo)是,拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)且交軸于點(diǎn).點(diǎn)軸上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸的垂線交直線于點(diǎn),交拋物線于點(diǎn),連結(jié),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

1)求點(diǎn)的坐標(biāo).

2)求拋物線的表達(dá)式.

3)當(dāng)以、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求的值.

【答案】1;(2;(3,.

【解析】

1)令y=0,代入直線即可求解;

2)代入AC點(diǎn)坐標(biāo),聯(lián)立方程組即可求解拋物線解析式;

3)令x=0,代入直線可求解B點(diǎn)坐標(biāo).已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則可分別寫(xiě)出MQ的含m的坐標(biāo),再由平行四邊形的性質(zhì)可知BD=MQ,據(jù)此即可求解.

1)令y=0,代入直線可得,x=4,故;

2)代入AC點(diǎn)坐標(biāo)至拋物線解析式,聯(lián)立可得:

解得

即,.

3)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則可得,,

則可得,.

x=0,代入直線可得y=2,即B0,2),

x=0,代入拋物線可得y=-2,即D0,-2),

BD=4,

由平行四邊形的性質(zhì)可知BD=MQ,則:

,

當(dāng)時(shí),解得:(舍),

當(dāng)=4時(shí),解得:,.

,.

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【題目】在環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動(dòng)中,某居民小區(qū)要在一塊靠墻(墻長(zhǎng)25米)的空地上修建一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng),養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊靠墻,如果用60m長(zhǎng)的籬笆圍成中間有一道籬笆的養(yǎng)雞場(chǎng),設(shè)養(yǎng)雞場(chǎng)平行于墻的一邊BC的長(zhǎng)為x(m),養(yǎng)雞場(chǎng)的面積為y(m2

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;

(2)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積能達(dá)到300m2嗎?若能,求出此時(shí)x的值,若不能,說(shuō)明理由;

(3)根據(jù)(1)中求得的函數(shù)關(guān)系式,判斷當(dāng)x取何值時(shí),養(yǎng)雞場(chǎng)的面積最大?最大面積是多少?

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(1)利用圖中條件,求兩個(gè)函數(shù)的解析式;

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【題目】已知:點(diǎn),,垂足,,垂足為,相交于點(diǎn);

(1)如圖,求證:

(2)如圖,連接,當(dāng)平分時(shí),求證:;

(3)如圖,(2)的條件下,半徑相交于點(diǎn),連接,,求線段的長(zhǎng).

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【題目】已知,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,點(diǎn)PAB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接CP

(1)如圖1,若∠PCB=∠A

①求證:直線PC是⊙O的切線;

②若CPCA,OA2,求CP的長(zhǎng);

(2)如圖2,若點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn),CMAB于點(diǎn)N,MNMC9,求BM的值.

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【題目】某自行車經(jīng)銷商計(jì)劃投入7.1萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)100A型和30B型自行車,其中B型車單價(jià)是A型車單價(jià)的6倍少60元.

(1)求A、B兩種型號(hào)的自行車單價(jià)分別是多少元?

(2)后來(lái)由于該經(jīng)銷商資金緊張,投入購(gòu)車的資金不超過(guò)5.86萬(wàn)元,但購(gòu)進(jìn)這批自行年的總數(shù)不變,那么至多能購(gòu)進(jìn)B型車多少輛?

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(1)本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級(jí)多少名學(xué)生?并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

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求平均每次下調(diào)的百分率.

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折銷售;不打折,一次性送裝修費(fèi)每平方米250元.

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