22、小明在解答如圖所示的問題時，寫下了如下解答過程：
①以水流的最高點為原點，過原點的水平線為橫軸，過原點的鉛垂線為縱軸建立如圖所示的平面直角坐標系；
②設拋物線水流對應的二次函數(shù)關系式為y=ax2；
③根據(jù)題意可得B點與x軸的距離為1m，故B點的坐標為（-1，1）；
④代入y=ax2，得-1=a•1，所以a=-1；
⑤所以拋物線水流對應的二次函數(shù)關系式為y=-x2．
數(shù)學老師說：“小明的解答過程是錯誤的．”
（1）請指出小明的解答從第
③
步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是什么？
（2）請你寫出完整的正確解答過程．
分析：（1）仔細觀察小明的解答便可看出③步解答有誤；
（2）觀察圖象得出B點坐標，將B點坐標代入解析式即可得出二次函數(shù)的解析式．
解答：解：（1）③（2分）B點的坐標錯誤．（4分）
（2）解：以水流的最高點為原點，過原點的水平線為橫軸，過原點的鉛垂線為縱軸建立如圖所示的平面直角坐標系，
設拋物線水流對應的二次函數(shù)關系式為y=ax2；
根據(jù)題意可得B點與x軸的距離為1m，故B點的坐標為（-1，-1.25）；（6分）
把x=-1，y=-1.25代入y=ax2，得a=-1.25．
所以拋物線水流對應的二次函數(shù)關系式為y=-1.25x2．（8分）
點評：本題主要考查了一元二次函數(shù)的實際應用，結合一元二次函數(shù)的圖象觀察B點坐標，即可求得二次函數(shù)的解析式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一次數(shù)學活動中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前老師在準備的四張紙片上分別寫有如下四個等式中的一個等式：
①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D
小明同學閉上眼睛從四張紙片中隨機抽取一張，再從剩下的紙片中隨機抽取另一張．請結合圖形解答下列兩個問題：
（1）當抽得①和②時，用①，②作為條件能判定△BEC是等腰三角形嗎？說說你的理由；
（2）請你用樹狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結果（用序號表示），并求精英家教網(wǎng)以已經抽取的兩張紙片上的等式為條件，使△BEC不能構成等腰三角形的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•宜賓）為響應我市“中國夢”•“宜賓夢”主題教育活動，某中學在全校學生中開展了以“中國夢•我的夢”為主題的征文比賽，評選出一、二、三等獎和優(yōu)秀獎．小明同學根據(jù)獲獎結果，繪制成如圖所示的統(tǒng)計表和數(shù)學統(tǒng)計圖．
等級 頻數(shù) 頻率
一等獎 a 0.1
二等獎 10 0.2
三等獎 b 0.4
優(yōu)秀獎 15 0.3
請你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）a=
5
5
，b=
20
20
，n=
144
144
．
（2）學校決定在獲得一等獎的作者中，隨機推薦兩名作者代表學校參加市級比賽，其中王夢、李剛都獲得一等獎，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中這二人的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

小明在解答如圖所示的問題時，寫下了如下解答過程：
①以水流的最高點為原點，過原點的水平線為橫軸，過原點的鉛垂線為縱軸建立如圖所示的平面直角坐標系；
②設拋物線水流對應的二次函數(shù)關系式為y=ax2；
③根據(jù)題意可得B點與x軸的距離為1m，故B點的坐標為（-1，1.25）；
④代入y=ax2，得-1=a•1，所以a=-1；
⑤所以拋物線水流對應的二次函數(shù)關系式為y=-x2．
數(shù)學老師說：“小明的解答過程是錯誤的．”
（1）請指出小明的解答從第______步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是什么？
（2）請你寫出完整的正確解答過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2009年江蘇省南京市白下區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

小明在解答如圖所示的問題時，寫下了如下解答過程：
①以水流的最高點為原點，過原點的水平線為橫軸，過原點的鉛垂線為縱軸建立如圖所示的平面直角坐標系；
②設拋物線水流對應的二次函數(shù)關系式為y=ax2；
③根據(jù)題意可得B點與x軸的距離為1m，故B點的坐標為（-1，1.25）；
④代入y=ax2，得-1=a•1，所以a=-1；
⑤所以拋物線水流對應的二次函數(shù)關系式為y=-x2．
數(shù)學老師說：“小明的解答過程是錯誤的．”
（1）請指出小明的解答從第______步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是什么？
（2）請你寫出完整的正確解答過程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案