如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，P是BC上一點(diǎn)，且BP=2，將一個(gè)大小與∠B相等的角的頂點(diǎn)放在P 點(diǎn)，然后將這個(gè)角繞P點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，使角的兩邊始終分別與AB、AC相交，交點(diǎn)為D、E.

（1）求證△BPD∽△CEP

（2）是否存在這樣的位置，△PDE為直角三角形？若存在，求出BD的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由.


解：（1）∵AB=AC∴∠B=∠C

∵∠DPC=∠DPE+∠EPC=∠B+∠BDP  

∴∠EPC =∠BDP

∴△ABD∽△DCE

（2）∵∠DPE=∠B90°

若∠PDE=90°，在Rt△ABH和Rt△PDE中

     ∴cos∠ABH=cos∠DPE=

∴

∵PC=4 ∴        

若∠PED=90°在Rt△ABH和Rt△PDE中

第21題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種．圖是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（℃）隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線  的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)？

（2）求k的值；

（3）當(dāng)x=16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？

                                                  

                            

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在BC，CD上，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)B`處，又將△CEF沿EF折疊，使點(diǎn)C落在直線EB`與AD的交點(diǎn)C`處.則BC∶AB的值為_(kāi)_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 六個(gè)面上分別標(biāo)有1，1，2，3，4，5六個(gè)數(shù)字的均勻立方體的表現(xiàn)展開(kāi)圖如圖所示，擲這個(gè)立方體一次，記朝上一面的數(shù)為平面直角坐標(biāo)系中某個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，朝下一面的數(shù)為該點(diǎn)的縱坐標(biāo)．則擲兩次得到的坐標(biāo)落在拋物線y=2x2-x上的概率是    （       ）

A.    B.    C.    D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


線段OA=2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)A在軸的正半軸上�，F(xiàn)將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，且度

① 當(dāng)等于          度 時(shí)，點(diǎn)A落在雙曲線上；

② 在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中若點(diǎn)A 能落在雙曲線上，則的取值范圍是          。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是                                             （    ）

A、a＋a＝a2         B、（3a）2＝6a2      C、（a＋1）2＝a2＋1   D、a ·a＝a2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


關(guān)于函數(shù)，給出下列結(jié)論：

①當(dāng)時(shí)，該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；

②當(dāng)時(shí)，該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)；

③當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象截軸所得線段長(zhǎng)度大于；

④當(dāng)時(shí)，函數(shù)在時(shí)，隨的增大而增大。

其中正確的結(jié)論有                                                    （       ）

A.  ①②④            B.  ②③④            C.  ①③           D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員12場(chǎng)比賽得分情況用圖表示如下：對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)進(jìn)行比較，下列四個(gè)結(jié)論中，不正確的是（　   ）

A．甲運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員的得分平均數(shù)

B．甲運(yùn)動(dòng)員得分的的中位數(shù)小于乙運(yùn)動(dòng)員得分的的中位數(shù)

C．甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差

D．乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，兩個(gè)同心圓的圓心是O，大圓的半徑為10，小圓的半徑為6，AD是大圓的直徑．大圓的弦AB，BE分別與小圓相切于點(diǎn)C，F．AD，BE相交于點(diǎn)G，連接BD．

(1)求BD 的長(zhǎng)；

(2)求∠ABE+2∠D的度數(shù)；

(3)求的值．（改編）

 


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