【題目】如圖所示，已知AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=6，BC=9，則△ADE的面積為_____．

【答案】9．

【解析】

知道AD的長(zhǎng)，只要求出AD邊上的高，就可以求出△ADE的面積；過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BC于G，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于F，構(gòu)造出△EDF≌△CDG，求出GC的長(zhǎng)，即為EF的長(zhǎng)，利用三角形的面積公式解答即可．

過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BC于G，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于F，如圖所示：

則四邊形ABGD是矩形，

∴AD=BG，

∵∠EDF+∠FDC=90°，

∠GDC+∠FDC=90°，

∴∠EDF=∠GDC，

在△EDF和△CDG中，

，

∴△EDF≌△CDG（AAS），

∴EF=CG=BC-BG=BC-AD=9-6=3，

∴S△ADE=ADEF=×6×3=9，

故答案為：9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD，交AB于點(diǎn)E，AE為⊙O的直徑．

（1）判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）求證：△ABD∽△DBE；

（3）若cosB=，AE=4，求CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解社區(qū)居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對(duì)龍湖社區(qū)內(nèi)20~60歲年齡段的部分居民展開了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項(xiàng)），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）求參與問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù).

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（3）該社區(qū)中20~60歲的居民約4000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

如圖1，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、．我們可以發(fā)現(xiàn)：反比例函數(shù)的圖象是一個(gè)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的圖形．

（1）填空： ， ， ， ；

（2）利用所給函數(shù)圖象，寫出不等式的解集 ；

（3）如圖2，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、．試說(shuō)明以、、、為頂點(diǎn)的四邊形一定是平行四邊形，但不可能是正方形；

（4）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左上方時(shí)，過(guò)作直線軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，若四邊形的面積為．求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∠APD=30°．

（1）求證：DP是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩車在同一直線上從A地駛向B地，并以各自的速度勻速行駛，甲車比乙車早出發(fā)2h，并且甲車途中休息了0.5h，如圖是甲、乙兩車離開A地的距離y(km)與甲行駛時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象．根據(jù)圖中提供的信息，有下列說(shuō)法：（1）m的值為1；（2）a的值為40；（3）乙車比甲車早h到達(dá)B地． 其中正確的有（ ）

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，AD是△ABC的中線，AE⊥AB，AF⊥AC，且AE=AB，AF=AC，AD=3，AB=4．

（1）求AC長(zhǎng)度的取值范圍；

（2）求EF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（0，8），（6，0），連接AB，將△AOB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)A'處，折痕所在直線交y軸正半軸于點(diǎn)C．

（1）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；

（2）把直線BC向左平移，使之經(jīng)過(guò)點(diǎn)A'，求平移后直線的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用4個(gè)長(zhǎng)7厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形(如圖,左下角和右上角重疊)，大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米?圖中陰影部分的面積是多少平方厘米?

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同步練習(xí)冊(cè)答案