已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1．∠ADC=60°，等邊△AEF兩邊分別交邊DC、CB于點(diǎn)E、F。（1）特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點(diǎn)E、F分別是邊DC、CB的中點(diǎn)．

(1)求證：菱形ABCD對(duì)角線AC、BD交點(diǎn)O即為等邊△AEF的外心；

(2)若點(diǎn)E、F始終分別在邊DC、CB上移動(dòng)．記等邊△AEF的外心為點(diǎn)P．

①猜想驗(yàn)證：如圖2．猜想△AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；

②拓展運(yùn)用：如圖3，當(dāng)△AEF面積最小時(shí)，過點(diǎn)P任作一直線分別交邊DA于點(diǎn)M，交邊DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，試判斷是否為定值．若是．請(qǐng)求出該定值；若不是．請(qǐng)說明理由。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省九年級(jí)學(xué)業(yè)水平5月模擬考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分8分）

已知一次函數(shù)的圖象與直線平行且經(jīng)過點(diǎn)（2，），與軸、軸分別交于A，B兩點(diǎn)．

（1）求此一次函數(shù)的解析式；

（2）過坐標(biāo)原點(diǎn)O作OC⊥AB交AB于點(diǎn)C，求OC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省陵縣九年級(jí)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

的立方根是( )

A．－1 B．O C．1 D． ±1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省九年級(jí)下學(xué)期學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD＝2，AC＝3，則sinB的值是

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省九年級(jí)下學(xué)期學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列美麗的圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省九年級(jí)下學(xué)期第六次限時(shí)訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我市某校在推進(jìn)新課改的過程中，開設(shè)的體育選修課有：A：籃球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選修一門，學(xué)校李老師對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．

（1）請(qǐng)你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中人選2人了解他們對(duì)體育選修課的看法，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省九年級(jí)下學(xué)期第六次限時(shí)訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某市棉花產(chǎn)量約378000噸，將378000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示應(yīng)是______________噸.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年遼寧省營(yíng)口中考模擬考試二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過D作直線DE垂直BC于F，且交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由。

（2）若cos∠BAC=，⊙O的半徑為6，求線段CD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省黃岡市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

有一枚圓形的硬幣，如果在這枚硬幣的周圍擺上幾枚同樣的硬幣，使周圍的硬幣與這枚硬幣相切，且相鄰的硬幣也相切，則這枚硬幣周圍最多可以擺幾枚硬幣（ ）

A.4 B．5 C．6 D．7

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案