Question

小紅需要用扇形薄紙板制作成底面半徑為9厘米，高為12厘米的圓錐形生日帽，則該扇形薄紙板的圓心角為（ ）

A．150°
B．180°
C．216°
D．270°

Answer 1

【答案】分析：首先利用勾股定理求得圓錐的母線長(zhǎng)即展開扇形的半徑的長(zhǎng)，然后利用圓錐的側(cè)面扇形的弧長(zhǎng)公式求得圓心角即可．
解答：解：∵底面半徑為9厘米，高為12厘米，
∴圓錐的母線長(zhǎng)==15cm，
∵底面半徑為9cm，
∴底面周長(zhǎng)=18πcm，
∴=18π，
解得n=216，
∴該扇形薄紙板的圓心角為216°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：
（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．