【題目】CD是⊙O的一條弦，作直徑AB，使AB⊥CD，垂足為E，若AB=10，CD=8，則BE的長是（　�。�

A．8

B．2

C．2或8

D．3或7

【答案】C

【解析】本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條�。部疾榱斯垂啥ɡ恚B結(jié)OC，根據(jù)垂徑定理得到CE=4，再根據(jù)勾股定理計算出OE=3，分類討論：當點E在半徑OB上時，BE=OB﹣OE；當點E在半徑OA上時，BE=OB+OE，然后把CE、OE的值代入計算即可．

解：如圖，連結(jié)OC，

∵直徑AB⊥CD，

∴CE=DE=CD=×8=4，

在Rt△OCE中，OC=AB=5，

∴OE==3，

當點E在半徑OB上時，BE=OB﹣OE=5﹣3=2，

當點E在半徑OA上時，BE=OB+OE=5+3=8，

∴BE的長為2或8．

故選C．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，且AB =6，C是⊙O上一點，D是的中點，過點D作⊙O的切線，與AB、AC的延長線分別交于點E、F，連接AD.

(l)求證：AF⊥EF;

(2)填空：

①當BE= 時，點C是AF的中點；

②當BE= 時，四邊形OBDC是菱形，

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【題目】下列的說法中,正確的是 ( )

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B. 中心對稱圖形一定是會重合的圖形．

C. 兩個成中心對稱的圖形的對稱點連線必過對稱中心．

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【題目】若x=3是方程x2﹣3mx+6m=0的一個根，則m的值為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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（2）若點D是線段AC下方拋物線上的動點，求四邊形ABCD面積的最大值。

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